Auditoriossa on alimmalla rivillä [[$ 20 $]]​ istuinta. Istuimia on [[$ 17 $]]​ rivillä yhteensä [[$ 612 $]]​.
a) Kuinka monta istuinta on viimeisellä rivillä?
b) Kuinka monta istuinta on kolmannella rivillä?

Ratkaisu:
a) Auditorio voidaan ajatella aritmeettisena lukujonona, jossa [[$ a_1=20 $]] ja [[$ n=17 $]].
[[$ \begin{align} S_n&=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{17(20+a_n)}{2}=\frac{340+17a_n}{2}=612 & \parallel & \cdot 2\\340+17a_n&=1224 & \parallel &-340\\17a_n&=884 & \parallel &:17\\a_n&=52 \end{align} $]]

b)
[[$ \begin{align} a_n&=a_1+(n-1)\cdot d\\a_{17}&=20 +(17-1)\cdot d=20+16d=52\\16d&=32 & \parallel :16\\d&=2 \end{align} $]]

[[$ a_3=a_1+2d=20+2 \cdot 2=24 $]]

Vastaus:
a) Viimeisellä rivillä on 52 istuinta.
b) Kolmannella rivillä on 24 istuinta.