Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokilla 7-9 Joensuun seudun opetussuunnitelmassa

MATEMATIIKAN OPETUKSEN TAVOITTEET VUOSILUOKILLA 7-9

MATEMAATTINEN TIETO JA YMMÄRRYS

Tavoite: T1 Vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
7lk	8lk	9lk
Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen.	Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.	Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	-

Tavoite: T2 Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.
7lk	8lk	9lk
Oppilas ymmärtää, mitä tarkoittaa vastuun ottaminen omasta oppimisestaan. Oppilas osaa tehdä yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa.	Oppilas työskentelee vastuullisesti matemaattisten taitojensa kehittämiseksi niin yksin kuin yhdessä muiden kanssa.	Oppilas aloittaa työskentelyn, ylläpitää sitä ja arvioi, milloin työskentely on saatu päätökseen. Hän osallistuu omatoimisesti ryhmän toimintaan.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L3, L7
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Vastuunottaminen opiskelusta

Tavoite: T3 Ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas havaitsee matematiikassa opiskeltavien asioiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas havaitsee ja löytää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas ymmärtää ja osaa selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla, selittää ja soveltaa ymmärtämäänsä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Opittujen asioiden yhteydet

Tavoite: T4 Kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee matemaattisesti oikeita merkintätapoja. Oppilas osaa selittää ajatuksiaan myös suullisesti.	Oppilas harjoittelee ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.	Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas osaa perustella valitsemiansa merkintätapoja.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L2, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Matemaattinen ilmaisu

Tavoite: T5 Tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee käyttämään loogista ja luovaa ajatteluaan tehtävien ratkaisemisessa.	Oppilas käyttää loogista ja luovaa ajatteluaan ja kehittää edelleen taitojaan tehtävien ratkaisemisessa.	Oppilas osaa ratkaista loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia tehtäviä ja kehittää siinä edelleen taitojaan.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L4, L5, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Ongelmanratkaisutaito

Tavoite: T6 Ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee erilaisia matemaattisia ratkaisutapoja ja pohtii saamiensa vastausten mielekkyyttä.	Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan ja arvioi tuloksen mielekkyyttä.	Oppilas arvioi ja kehittää matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L4, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja

Tavoite: T7 Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas havaitsee ja tunnistaa, että matematiikkaa voidaan soveltaa muissakin oppiaineissa ja arkielämässä.	Oppilas rohkaistuu soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.	Oppilas tunnistaa ja käyttää matematiikkaa eri ympäristöissä ja toisissa oppiaineissa sekä muotoilee ongelmia matematiikan kielelle.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1 – L7
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Matematiikan soveltaminen

Tavoite: T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu tiedon hankkimiseen ja analysointiin	Oppilas harjoittelee tiedon hankkimista ja analysointia sekä pohtii tiedon todenperäisyyttä	Oppilas hankkii ja analysoi tietoa ja pohtii sen todenperäisyyttä ja merkitsevyyttä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1, S4, S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu

Tavoite: T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.
7lk	8lk	9lk
Oppilas jatkaa tutustumistaan tieto- ja viestintäteknologian käyttöön ja ymmärtää sen mahdollisuudet matematiikan opiskelussa.	Oppilas harjoittelee soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.	Oppilas soveltaa tarkoituksenmukaista teknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmia ratkaistaessa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tieto- ja viestintäteknologian käyttö

Tavoite: T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.	Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.	Oppilas tekee päätelmiä ja laskelmia arjen toimintojensa tueksi. Hän rohkaistuu käyttämään päässälaskutaitoaan.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1, S2
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Päättely- ja laskutaito

Tavoite: T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.
7lk	8lk	9lk
Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S2
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

Tavoite: T12 Tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu kokonaislukujen, murtolukujen ja desimaalilukujen algebrallisiin ja järjestysominaisuuksiin	Oppilas ymmärtää kokonaislukujen, murtolukujen ja desimaalilukujen algebrallisia, järjestys- ja tarkkuusominaisuuksia sekä laajentaa lukukäsitettä piihin ja neliöjuureen	Oppilas ymmärtää reaalilukujen algebrallisia, järjestys- ja tarkkuusominaisuuksia sekä tutustuu piihin ja neliöjuureen.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S2
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Lukukäsite

Tavoite: T13 Tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.
7lk	8lk	9lk
	Oppilas ymmärtää prosentin ja prosenttiyksikön käsitteet ja kertoo niiden käytöstä eri tilanteissa. Hän laskee prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän sekä muutos- ja vertailuprosentin.	Oppilas käyttää prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän sekä muutos- ja vertailuprosentin laskemista eri tilanteissa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S2, S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

Tavoite: T14 Ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu tuntemattoman ja termin käsitteisiin sekä samanmuotoisten termien yhdistämiseen.	Oppilas ymmärtää tuntemattoman käsitteen, osaa yhdistää samanmuotoisia termejä sekä ratkaisee ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.	Oppilas soveltaa ja syventää yhtälöratkaisutaitojaan.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S3, S4
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot

Tavoite: T15 Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista.		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu muuttujan käsitteeseen.	Oppilas ymmärtää muuttujan käsitteen ja yhden muuttujan yhtälöt sekä harjoittelee muuttujalausekkeen arvon laskemista.	Oppilas laajentaa käsitystään muuttujista kahden muuttujan yhtälöihin ja piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajia. Oppilas tekee päätelmiä funktion ja sen kuvaajan välisestä yhteydestä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S3, S4
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen

Tavoite: T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tuntee pisteen, suoran, kulman, janan ja puolisuoran käsitteet ja niihin liittyviä ominaisuuksia. Hän nimeää monikulmioita, tietää niiden ominaisuuksia ja laskee niiden piirejä. Oppilas ymmärtää symmetriaan liittyviä ominaisuuksia.	Oppilas ymmärtää yhdenmuotoisuuteen liittyviä ominaisuuksia ja verrannollisuutta.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S5
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen

Tavoite: T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tunnistaa suorakulmaisen kolmion. Oppilas tietää ympyrään liittyviä käsitteitä ja ominaisuuksia	Oppilas osaa laskea ympyrän kehän pituuden. Oppilas ymmärtää suorakulmaisen kolmion ominaisuuksia ja hyödyntää Pythagoraan lausetta	Oppilas ymmärtää suorakulmaisen kolmion ominaisuuksia ja hyödyntää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S5
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen

Tavoite: T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.
7lk	8lk	9lk
Oppilas osaa laskea tasokuvioiden piirejä ja neliön ja suorakulmion pinta-alan. Oppilas osaa tehdä pituuden yksiköiden muunnoksia	Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja tehdä pituuden ja pinta-alan yksikönmuunnoksia.	Oppilas tietää avaruuskappaleisiin liittyviä nimityksiä ja ominaisuuksia. Hän osaa laskea kappaleiden tilavuuksia ja vaipan pinta-aloja. Hän soveltaa tietojaan käytännön tilanteisiin ja tekee pituuden, pinta-alayksiköiden, tilavuusyksiköiden ja vetomittojen välillä muunnoksia.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S5
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito

Tavoite: T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas osaa laskea keskiarvoja ja tulkita erilaisia diagrammeja.		Oppilas hallitsee aineistojen keräämisen, luokittelun, analysoinnin ja raportoinnin. Hän lukee ja tulkitsee diagrammeja sekä tekee ennusteita niihin perustuen. Oppilas laskee keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon sekä mediaanin ja tekee niiden perusteella päätelmiä. Oppilas määrittää klassisen ja tilastollisen todennäköisyyden sekä ymmärtää niiden antamaa informaatiota.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L3, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta

Tavoite: T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen		Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee algoritmisen ajattelun periaatteita ja tutustuu algoritmin lukemiseen ja kommentointiin.	Oppilas harjoittelee suunnittelemaan, toteuttamaan ja testaamaan algoritmin.	Oppilas ymmärtää algoritmisen ajattelun periaatteita. Hän osaa lukea, kommentoida, tulkita, testata, suunnitella ja ohjelmoida pieniä ohjelmia, joilla ratkaistaan matemaattisia ongelmia.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot

MATEMATIIKAN TAVOITTEISIIN LIITTYVÄT KESKEISET SISÄLTÖALUEET VUOSILUOKITTAIN

7.lk

8.lk

9.lk

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.

Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.

Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.

Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.

Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.

Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

S3 Algebra

Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.

Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.

Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.

S4 Funktiot

Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.

S4 Funktiot

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.

Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.

Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S5 Geometria

Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja Pythagoraan lauseen käänteislausetta.

Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S5 Geometria

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.