1. Määritä derivaatan määritelmää (eli erotusosamäärää) käyttämällä derivaatan arvo kohdassa x=2 kun [[$ f(x)=3x^2+5 $]]​

2. Derivoi seuraavat funktiot
a)​[[$ x^3 $]]​
b)[[$ 3x^2+5x+1 $]]​
c)[[$ \frac{2x+5}{x^2} $]]​

3. Milloin funktio [[$ f\left(x\right)=x^2+2x $]]​on kasvava?

4. Matti pyöräilee 8 km pitkän kotimatkansa. Noin puolessa välissä matkaa Matti tajusi unohtaneensa tietokoneensa koululle ja kävi hakemassa sen. Tästä johtuen Matin paikka noudatti funktiota [[$ f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x $]]​, missä f(x) on Matin etäisyys koululta kilometreinä, ja x on aika lähdöstä kymmeninä minuutteina. Mikä oli Matin nopeus suurimmiillaan? 

Suurimman arvon etsimisessä auttavat derivaatan nollakohdat ja funktion määrittelyvälin tietäminen.