välitestit
testi 4
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
testi 4
1. Ilmoita kulman tarkka arvo radiaaneina
a) [[$ 180\deg $]]
b) [[$ 120\deg $]]
c) [[$ 36\deg $]]
2. Ilmoita kulma asteina
a) [[$ \frac{\pi}{2} $]]
b) 2 rad
c) [[$ \pi +2 rad $]]
3. Määritä kuviosta yhden desimaalin tarkkuudella
a) [[$ cos(20\deg) $]]
b) [[$ sin(-40\deg) $]]
c) [[$ sin (560\deg) $]]
4. Ratkaise yhtälö
a) [[$ sin x= \frac{1}{\sqrt{2}} $]]
b) [[$ 2 sin(3x+2)+\sqrt{3}=0 $]]
a) [[$ 180\deg $]]
b) [[$ 120\deg $]]
c) [[$ 36\deg $]]
2. Ilmoita kulma asteina
a) [[$ \frac{\pi}{2} $]]
b) 2 rad
c) [[$ \pi +2 rad $]]
3. Määritä kuviosta yhden desimaalin tarkkuudella
a) [[$ cos(20\deg) $]]
b) [[$ sin(-40\deg) $]]
c) [[$ sin (560\deg) $]]
4. Ratkaise yhtälö
a) [[$ sin x= \frac{1}{\sqrt{2}} $]]
b) [[$ 2 sin(3x+2)+\sqrt{3}=0 $]]
Testi 3 palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Testi 3
1. Määritä derivaatan määritelmää (eli erotusosamäärää) käyttämällä derivaatan arvo kohdassa x=2 kun [[$ f(x)=3x^2+5 $]]
2. Derivoi seuraavat funktiot
a)[[$ x^3 $]]
b)[[$ 3x^2+5x+1 $]]
c)[[$ \frac{2x+5}{x^2} $]]
3. Milloin funktio [[$ f\left(x\right)=x^2+2x $]]on kasvava?
4. Matti pyöräilee 8 km pitkän kotimatkansa. Noin puolessa välissä matkaa Matti tajusi unohtaneensa tietokoneensa koululle ja kävi hakemassa sen. Tästä johtuen Matin paikka noudatti funktiota [[$ f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x $]], missä f(x) on Matin etäisyys koululta kilometreinä, ja x on aika lähdöstä kymmeninä minuutteina. Mikä oli Matin nopeus suurimmiillaan?
Suurimman arvon etsimisessä auttavat derivaatan nollakohdat ja funktion määrittelyvälin tietäminen.
2. Derivoi seuraavat funktiot
a)[[$ x^3 $]]
b)[[$ 3x^2+5x+1 $]]
c)[[$ \frac{2x+5}{x^2} $]]
3. Milloin funktio [[$ f\left(x\right)=x^2+2x $]]on kasvava?
4. Matti pyöräilee 8 km pitkän kotimatkansa. Noin puolessa välissä matkaa Matti tajusi unohtaneensa tietokoneensa koululle ja kävi hakemassa sen. Tästä johtuen Matin paikka noudatti funktiota [[$ f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x $]], missä f(x) on Matin etäisyys koululta kilometreinä, ja x on aika lähdöstä kymmeninä minuutteina. Mikä oli Matin nopeus suurimmiillaan?
Suurimman arvon etsimisessä auttavat derivaatan nollakohdat ja funktion määrittelyvälin tietäminen.
testi 2
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Testi 2
Huom! Testin 2 tehtävässä 1 on tarkoitus määrittää arvot ja raja-arvot kohdassa x=-1, x=1 ja x=3
Testi 2.docx
Testi 2.docx
testi 1
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.