MAA 4 - Analyyttinen geometria ja vektorit (pakollinen)
Tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
- ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
- osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
- ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
- osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
- osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
- osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.
Lisäksi opiskelija
- syventää funktiokäsitettä ja
- harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut.
Keskeiset sisällöt
- käyrän yhtälö
- suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
- yhtälöryhmä
- suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
- itseisarvoyhtälö
- pisteen etäisyys suorasta
- vektoreiden perusominaisuudet
- tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
- tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma
Arviointi
Arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.
Laaja-alaisuus
| Hyvinvointi-osaaminen | Vuorovaikutus-osaaminen | Monitieteinen ja luova osaaminen | Yhteiskun-nallinen osaaminen | Eettisyys ja ympäristö-osaaminen | Globaali ja kulttuuri-osaaminen | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| MA4 | X | X |
Lukemista:
AnalyyttinenGeometria_laajaalaiset.pdf
Tietokoneharjoitukset, arviointiin 4 p + 4 p lisää.
Harjoitus 1
Tietokoneharjoitus1.pdf (valmis 25.4.)
Harjoitus 2
Tietokoneharjoitus2.pdf (valmis 12.5.)
Tehtävään 4 liittyvä ggb.-tiedosto
tehtava4_T2_MAA4.ggb