Polynomeja voidaan jakaa jakokulmassa samalla tavalla kuin lukujakin. On tosin otettava huomioon, että vastaus ei välttämättä ole polynomi. Näin käy siinä tapauksessa, että jako ei mene tasan, vaan jaossa tulee jakojäännös. Tällöin muuttuja on myös nimittäjässä eli muuttujalle tulee negatiivinen potenssi, jolloin luvussa 1.1. esitetty polynomin määritelmä ei täyty.

Jaettaessa polynomia jakokulmassa toimitaan samoin kuin luvuillakin eli ensin jaettava ja jakaja kirjoitetaan jakokulmaan omille paikoilleen, seuraavana mietitään millä termillä on jakajan ensimmäinen termi kerrottava, jotta saadaan jakajan ensimmäinen termi.

Tämä termi kirjoitetaan jakokulman vastaukselle varattuun kohtaan. Seuraavaksi kerrotaan koko jakajana oleva polynomi tällä termillä ja kirjoitetaan saatu tulo jaettavan alle. Suoritetaan vähennyslasku ja pudotetaan alas seuraava jaettavan polynomin termi. Toistetaan alusta käyttäen tällä kertaa jaettavana polynomina äsken vähennyslaskun jälkeen saatua polynomia.

HUOM! Kirjoitettaessa jaettavaa polynomia jakokulman sisään on syytä huomioida, että myös ne polynomin asteet, joita ei ole mukana, on syytä kirjoittaa mukaan varustettuna kertoimella nolla. Esimerkiksi polynomi [[$x^3-2x^2-4$]] on syytä kirjoittaa muodossa [[$x^3 - 2x^2 + 0x - 4$]].

Seuraavassa on video, joka selventää esimerkillä jakoalgoritmin toimintaperiaatetta.





Katsotaan seuraavaksi yksinkertainen esimerkki, josta näkyy, kuinka jakaminen toimii.

Esimerkki 3

Jaetaan polynomi [[$x^{2}-3x-4$]] polynomilla [[$x+1$]].

\begin{matrix}\qquad \quad x-4\\ x+1|\overline{x^{2}-3x-4}\\ \underline{\mp x^{2}\mp x} \\ \qquad\qquad-4x-4\\ \qquad\qquad\underline{\pm4x\pm4}\\\qquad\qquad\qquad\quad0\end{matrix}

Edellä nähdään, että jakolasku menee tasan eli jaettaessa polynomi [[$x^{2}-3x-4$]] polynomilla [[$x+1$]] saadaan [[$x-4$]].

Kuten luvuilla, myöskään polynomeilla jaettaessa jako ei välttämättä mene tasan. Seuraavassa esimerkissä tarkastellaan sellaista tilannetta. Kannattaa myös huomata, että esimerkissä ei ole lainkaan ensimmäisen asteen termiä, joten sellainen kirjoitetaan mukaan jakokulmaan ja sille laitetaan kertoimeksi nolla.

Esimerkki 4

Jaetaan polynomi [[$x^3 - 2x^2- 4$]] polynomilla [[$x-3$]].
[[$\begin{matrix}\qquad \qquad \qquad\qquad x^2+x\\\qquad\quad\qquad x-3\overline{| x^3 - 2x^2 + 0x - 4}\\\qquad\;\;\quad \underline{\mp x^3 \pm 3x^2}\\\qquad\qquad\qquad\quad\; +x^2 + 0x\\ \qquad\qquad\qquad\quad \underline{\mp x^2 \pm 3x}\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\; +3x - 4\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \underline{\mp3x \pm 9}\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad +5\end{matrix}$]]

Tällöin vastaukseen laitetaan jakojäännös jaettuna jaettavalla eli vastaukseksi saadaan
[[$\dfrac{x^3 - 2x^2- 4}{x-3}=x^2+x+\underbrace{\dfrac{5}{x-3}}_{jakojäännös}$]]