2.3

246

a)
$\sqrt{48}=\sqrt{4}\sqrt{4}\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
b)
$\sqrt{\frac{4}{81}}=\frac{2}{9}$
c)
$\sqrt{5}+\sqrt{20}=\sqrt{5}+\sqrt{4}\sqrt{5}=\sqrt{5}+2\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
d)
$\sqrt{5+20}=\sqrt{25}=5$
e)
$\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
f)
$\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}\right)^2=\sqrt{9}=3$
g)
$\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{4}=2\left(\sqrt{3}\right)^2=2\sqrt{9}=2\cdot3=6$
h)
$\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}$

259

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
$a\ge0\ b>0$
$käytetään\ laskusääntöä\ koska\ b\ne0$
$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

256

a) c<1
b) c=1

257

a)
$\frac{5}{x}=\frac{x}{20}$
$100=x^2$
$10=x$
b)
$\frac{x}{6}=\frac{3}{2x}$
$2x^2=18$
$x^2=9$
$x=3$
c)
$\frac{x+1}{x+6}=\frac{1}{x}$
$x\left(x+1\right)=1\left(x+6\right)$
$x^2+x=x+6$
$x^2=x-x+6$
$x^2=6$
$x=\sqrt{6}$

263

a) koska se on negatiivinen, eikä neliöjuuri voi olla negatiivinen
b) ei, koska se on negatiivinen

262

a)
$3=\ \sqrt{9}{,}\ \sqrt{7}{,}\ \sqrt{8}$
$\sqrt{7}{,}\ \sqrt{8}{,}\ 3$
b)
$\sqrt{7}on\ piste\ F{,}\ koska\ se\ on\ 2\ ja\ 3\ välissä$
$\frac{1}{\sqrt{2}}on\ piste\ D\ koska\ se\ on\ 0\ ja\ 1\ välissä$
$-\sqrt{5}on\ piste\ B\ koska\ se\ on\ -2\ ja\ -3\ välissä$
$-\ \sqrt{10}on\ piste\ A{,}\ koska\ se\ on\ -3\ ja\ -4\ välissä$

249

a)
7^2=49
b)
6
c)
20

245

a)
$9x^2=4$
$x^2=\frac{4}{9}$
$x=\pm\frac{2}{3}$
b)
$100x^2-4=0$
$100x^2=4$
$x^2=\frac{4}{100}$
$x=\pm\frac{2}{10}$
$x=\pm\frac{1}{5}$
c)
$x^2+25=9$
$x^2=-16$
$x=\sqrt{-16}$
ei voi ratkaista
d)
$2x^2-80=0$
$x^2=40$
$x=\sqrt{2\cdot2\cdot2\cdot5}$
$x=\sqrt{4}\sqrt{10}$
$x=\pm2\sqrt{10}$
e)
$x^2=100x$
$x=100$
f)
$\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{2}=0$
$\frac{2}{3}x^2=\frac{3}{2}$
$x^2=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}$
$x^2=\frac{4}{9}$
$x=\pm\frac{2}{3}$