14.4.4 Matematiikka

Forssan seudun matematiikan opetuksen tavoitteet ja sisältöalueet vuosiluokilla 3- 6

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3- 4

Luokkataso	3 lk.	4 lk.
Tavoitteet ja laaja-alainen osaaminen	T1-T14 L1-L6
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät	yhtäläisyyksien, erojen ja säännönmukaisuuksien harjoittelu syy- ja seuraussuhteiden havainnointi ohjelmointitaitojen harjoittelu	vaihtoehtojen systemaattinen hakeminen syy- ja seuraussuhteiden havainnoinnin syventäminen, yhteyksien havainnointi ohjelmointitaitojen harjoittelu graafisissa ohjelmointiympäristöissä
S2 Luvut ja laskutoimitukset	kymmenjärjestelmän varmentaminen, lukualue 0-10 000, lukujen luokittelu ja järjestäminen, yhteen- ja vähennyslaskut allekkain kertotaulut 2-10, kertolaskut allekkain (yksinumeroinen kertoja), sisältö- ja ositusjako, jakolasku kertolaskun avulla laskujärjestys ja vaiheittain laskeminen murto-, seka- ja desimaaliluvun käsitteet, murto- ja desimaaliluvun välinen yhteys, samannimisten murtolukujen suuruusvertailu sekä yhteen- ja vähennyslasku, kymmenes- ja sadasosat pyöristäminen kymmeniksi ja sadoiksi kellonaikojen varmentaminen ongelmien tutkiminen, esim. piirtämällä tuloksen suuruusluokan arvioinnin harjoitteleminen	lukumäärän, lukusanan ja numerosymbolin merkityksen ymmärtäminen lukualueella 0-100 000 lukujen luokittelu, vertailu ja järjestäminen allekkain kertominen (yksi-, kaksi- ja useampinumeroinen kertoja) jakolaskun käsite (esimerkiksi jakokulma, lukuyksiköittäin jakaminen) laskujärjestys, sulkeiden käyttö vaiheittain laskemisessa murtoluvun käsite ja muutokset (sekaluku) murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku desimaaliluvun käsite sekä niiden yhteen- ja vähennyslasku pyöristäminen tuhansiksi ja kymmentuhansiksi tutustuminen negatiivisen kokonaisluvun ja koordinaatiston käsitteisiin lukumäärien tutkiminen vaihtoehtoisilla tavoilla, esim. taulukoimalla
S3 Algebra	lukujonojen muodostaminen ja jatkaminen	lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien tutkiminen lausekkeen käsite, kirjoittaminen ja laskeminen, lausekkeen arvon laskeminen vaiheittain yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaiseminen päättelemällä
S4 Geometria ja mittaaminen	pienennösten ja suurennosten tuottaminen ruudukon avulla peilaukset suoran suhteen, symmetria yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu sekä piirin mittaaminen, kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen ja luokittelu mittaamisen periaatteen vahvistaminen, pituuden, massan, tilavuuden ja ajan yksiöiden harjoitteleminen ja mittaustulosten arvioinnin harjoitteleminen	suurennoksia ja pienennöksiä symmetria, peilaukset suoran ja pisteen suhteen, yhtenevyys konkreetein välinein kulmien luokittelu erilaisten kolmioiden luokittelu kappaleiden geometriset ominaisuudet ja niiden tutkiminen mittaamisen periaatteen vahvistaminen sekä mittayksiköiden käyttö, vertailu ja muuntaminen mittaustulosten arvioinnin harjoitteleminen
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	tiedon etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen pylväsdiagrammien piirtäminen ja tulkitseminen taulukoiden (esim. välimatkataulukko) tulkitseminen	tiedon etsiminen tekstistä, kuvista, taulukoista ja diagrammeista pylväs-, viiva- ja lämpötiladiagrammien piirtäminen ja tulkitseminen koordinaatiston tutkiminen

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 5-6

Luokkataso	5 lk.	6 lk.
Tavoitteet ja laaja-alainen osaaminen	T1-T14 L1-L6
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät	loogista ajattelua vaativien toimintojen harjoittelu, esim. luokittelu, vertailu, järjestäminen, mittaaminen, rakentaminen, mallintaminen, sääntöjen ja riippuvuuksien etsiminen ja niiden esittäminen tutustuminen erilaisiin ongelmanratkaisutapoihin piirroksia ja erilaisia välineitä käyttäen ohjelmointitaitojen syventäminen graafisissa ohjelmointiympäristöissä	loogista ajattelua vaativien toimintojen syventäminen, esim. luokittelu, vertailu, järjestäminen, mittaaminen, rakentaminen, mallintaminen, sääntöjen ja riippuvuuksien etsiminen ja niiden esittäminen matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen ongelmien ratkaiseminen eri menetelmillä ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttäminen ohjelmoinnin suunnittelu ja toteuttaminen graafisissa ohelmointiympäristöissä
S2 Luvut ja laskutoimitukset	kymmenjärjestelmän varmentaminen lukualueella 0 - 100 000 000 60-järjestelmä (ajan yksikkömuunnokset) lukujen luokittelu ja järjestäminen jaollisuus (luvun jakaminen tuloksi) jakolaskualgoritmi (kaksinumeroinen jakaja) murtoluvun laventaminen, supistaminen, kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla desimaaliluvun kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla prosenttiluvun käsite sekä yhteys murto- ja desimaalilukuun kokonaisluvun pyöristäminen sadoiksi, tuhansiksi ja miljooniksi, desimaaliluvun pyöristäminen	kymmenjärjestelmän varmentaminen lukualueella 0 - 1 000 000 000 peruslaskutoimitusten varmentaminen aikalaskut: pitkä ja lyhyt aikaväli luvun jakaminen alkutekijöihin, jaollisuussäännöt murtolukujen laventaminen ja supistaminen, desimaaliluvun esittäminen murtolukuna, erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla, desimaalilukujen kerto- ja jakolaskut prosenttikäsitteen vahvistaminen pyöristäminen ja arviointi suhdelukujen harjoitteleminen
S3 Algebra	lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien harjoitteleminen lausekkeiden käytön harjoitteleminen yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisun etsiminen päättelemällä	lausekkeiden kirjoittaminen, sieventäminen ja laskeminen yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä
S4 Geometria ja mittaaminen	yhdenmuotoisuuden ja piirroksen mittakaavan harjoitteleminen yhtenevyyden harjoitteleminen konkreettisin välinein ympyrän piirtäminen harpilla kulmien mittaaminen (aste käsitteenä), piirtäminen ja luokittelu suorakulmion pinta-alan laskeminen mittaamisen periaatteen vahvistaminen eri yksikköjärjestelmissä (pituus, massa, pinta-ala, tilavuus) mittaustulosten arvioinnin harjoitteleminen	kolmioihin, nelikulmioihin ja säännöllisiin monikulmioihin liittyvien käsitteiden harjoitteleminen ympyrän ja siihen liittyvien käsitteiden harjoitteleminen tasokuvioiden piirin ja monikulmioiden pinta-alan laskeminen kappaleiden nimeäminen ja luokittelu mittayksiköiden ja niiden muunnosten (pinta-ala, tilavuus) harjoitteleminen suorakulmaisen särmiön piirtäminen ja tilavuuden laskeminen syvennetään symmetriaa suoran suhteen yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden harjoitteleminen mittakaavan laskeminen
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	tietojen etsiminen tekstistä, kuvista, taulukoista ja diagrammeista diagrammien piirtäminen ja tulkitseminen koordinaatiston käyttö tiedon luokittelu ja järjestäminen keskiarvon käsite ja laskeminen tyyppiarvon ja mediaanin käsitteiden pohjustaminen klassiseen ja tilastolliseen todennäköisyyteen tutustuminen (mahdoton, mahdollinen, varma)	tiedon etsiminen, kerääminen ja tallentaminen tekstistä, kuvista, taulukoista ja diagrammeista pylväs-, viiva- ja ympyrädiagrammien piirtäminen ja tulkitseminen koordinaatiston käytön syventäminen keskiarvon määrittäminen todenäköisyyksien harjoitteleminen

Arviointi

Saavuttaakseen arvosanan 5, oppilaan tulee

osallistua opetukseen
suoriutua riittävän hyvin yksinkertaisista peruslaskutoimituksista
osoittaa osaamisensa kirjallisella kokeella, testillä tai muulla sovitulla tavalla hyväksytysti
osoittaa oppitunneilla riittävästi oppimiaan tietoja ja taitoja

Saavuttaakseen arvosanan 8, oppilaan tulee:

toimia vuorovaikutustilanteissa rakentavasti
osoittaa oppimaansa soveltaen
osata riittävästi arvioida saamansa ratkaisun järkevyyttä
suoriutua kokeista, testeistä tai tehtävistä aineen ymmärtämistä osoittaen

Opetuksen hyvät käytännöt

Arvioinnin ja opetuksen tueksi:

Kenguru-kilpailu - 2.-9.lk
Lisätietoja löytyy kilpailun omalta sivulta: kenguru.

Valtakunnalliset kokeet - 6. ja 9. lk
Kokeiden lisätiedot ja tilauksen tekeminen: MFKA.

Matematiikan tehtävä ja erityispiirteitä

Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaiden kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa.

Matematiikan opetuksen tukitehtävä

Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilaat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan.

Opetuksen erityispiirteitä

Opetus ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.

Matematiikan opetuksen erityispiirteitä vuosiluokilla 3-6

Vuosiluokkien 3−6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostamisessa. Opetus kehittää oppilaiden taitoja esittää matemaattista ajatteluaan ja ratkaisujaan eri tavoilla ja välineillä. Monipuolisten ongelmien ratkaisu yksin ja ryhmässä sekä erilaisten ratkaisutapojen vertailu ovat opetuksessa keskeistä. Matematiikan opetuksessa varmennetaan ja laajennetaan oppilaiden lukukäsitteen ja kymmenjärjestelmän ymmärtämistä. Lisäksi kehitetään laskutaidon sujuvuutta.

Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3-6

Merkitys, arvot ja asenteet

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	S1-S5	L1, L3, L5

Työskentelyn taidot

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä	S1-S5	L1, L4
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta	S1-S5	L1, L3, L4, L5
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	S1-S5	L1, L2, L4, L5
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä	S1-S5	L1, L4, L5
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä	S1-S5	L1, L3

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	S1-S5	L1, L4
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä	S2	L1, L4
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin	S2	L1, L4
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	S2	L1, L3, L6
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	S4	L4, L5
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä.	S4	L1, L3, L6
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	S5	L4, L5
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	S1	L1, L4, L5, L6

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3-6

S1 Ajattelun taidot
Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
S2 Luvut ja laskutoimitukset
Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.
S3 Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.
S4 Geometria ja mittaaminen
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 3-6

Kiinnostavuus, konkretisointi ja vaihtelu
Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Matematiikkaa opiskellaan edelleen oppimisympäristössä, jossa konkretisointi ja välineet ovat keskeisessä asemassa. Välineet tulee olla helposti saatavilla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Oppilailla on mahdollisuus vaikuttaa työtapojen valintaan. Työskennellään sekä yhdessä että itsenäisesti. Oppimispelit ja -leikit ovat yksi tärkeä ja oppilaita motivoiva työtapa. Tieto- ja viestintäteknologiaa sekä laskinta hyödynnetään opetuksessa ja opiskelussa.

Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa vuosiluokilla 3-6

Kertaaminen, ennakoiva tukiopetus, systemaattisuus ja seuranta
Jokaisella oppilaalla on mahdollisuus saada opetusta myös aiempien vuosiluokkien keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi. Lisäksi annetaan ennakoivaa tukea uusien sisältöjen oppimiseksi. Matematiikan oppimiselle on varattava riittävästi aikaa ja tuen on oltava systemaattista. Oppilaiden matematiikan osaamista ja taitojen kehittymistä seurataan jatkuvasti. Tarjottava tuki antaa oppilaille mahdollisuuden kehittää taitojaan niin, että myönteinen asenne ja kyvykkyyden tunne vahvistuvat. Oppilaille tarjotaan sopivia välineitä oppimisen tueksi ja heille tarjotaan mahdollisuuksia oivaltaa ja ymmärtää itse. Jokaiselle oppilaalle turvataan mahdollisuus riittävään harjoitteluun.
Eriyttäminen
Taitavia oppilaita tuetaan tarjoamalla heille vaihtoehtoisia työskentelymuotoja ja rikastuttamalla käsiteltäviä sisältöjä. Sisältöalueita voivat olla esimerkiksi lukujen ominaisuudet, erilaiset lukujonot, geometria, luova ongelmanratkaisu ja matematiikan sovellukset.

Oppilaan oppimisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 3-6

Matematiikan oppimisen arvioinnin päätehtävä vuosiluokilla 3-6

Vuosiluokilla 3-6 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Arviointi on monipuolista ja palaute ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen. Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Arvioinnin kohteet

Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esilletuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.
Ryhmätyöt ja itsearviointi
Muokkaa Siirrä Poista
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.

Matematiikan arviointikriteerit 6. vuosiluokan päätteeksi arviota ”hyvä” / arvosanaa kahdeksan varten

Merkitys, arvot, asenteet

Opetuksen tavoite	Sisältö-alueet	Arvioinnin kohteet matematiikassa	Arvion ”hyvä” / arvosanan kahdeksan osaaminen
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	S1-S5		Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Työskentelyn taidot

Opetuksen tavoite	Sisältö-alueet	Arvioinnin kohteet matematiikassa	Arvion ”hyvä” / arvosanan kahdeksan osaaminen
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä	S1-S5	Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta	S1-S5	Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot	Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	S1-S5	Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen	Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin.
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä	S1-S5	Ongelmaratkaisutaidot	Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä	S1-S5	Taito arvioida ratkaisua	Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Opetuksen tavoite	Sisältö-alueet	Arvioinnin kohteet matematiikassa	Arvion ”hyvä” / arvosanan kahdeksan osaaminen
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	S1-S5	Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö	Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä.
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä	S2	Kymmenjärjes-telmän ymmärtäminen	Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin	S2	Lukukäsite	Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	S2	Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen	Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti.
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	S4	Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi	Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	S4	Mittaaminen	Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset.
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	S5	Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta	Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	S1	Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä	Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.