Lukiossamme opetetaan pitkän matematiikan pakolliset ja paikalliset opintojaksot.

Pakolliset opinnot

MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt (3 op)

Opiskelija harjaantuu käsittelemään polynomifunktioita ja yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä. Harjoitellaan teknisten apuvälineiden käyttöä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin ja polynomiepäyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

MAA3 Geometria (2 op)

Opiskelija harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa sekä muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa sekä muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa käsitteleviä lauseita. Harjoitellaan teknisten apuvälineiden käyttöä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. Yhdenmuotoisuuden, sinilauseen, Pythagoraan lauseen ja trigonometrian käyttö ja soveltaminen.

MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)

Opiskelija oppii ymmärtämään vektorikäsitteen ja ymmärtää kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille, sekä oppii ratkaisemaan yhtälöryhmiä. Harjoitellaan teknisten apuvälineiden käyttöä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa. Opiskellaan vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden laskutoimituksia, suorat ja tasot avaruudessa.

MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)

Harjoitellaan trigonometrisia, logaritmi- ja eksponenttiyhtälöitä. Trigonometristen funktioiden yhteydet, sekä juuren ja murtopotenssin yhteys. Käytetään teknisiä apuvälineitä trigonometristen, juuri- ja eksponenttifunktioiden tutkimisessa ja yhtälöiden ratkaisemisessa sekä sovellusongelmissa.

MAA6 Derivaatta (3 op)

Harjoitellaan rationaalifunktion nollakohtien, ääriarvojen ja yksinkertaisten rationaaliepäyhtälöiden ratkaisemista ja teknisten apuvälineiden käyttöä. Tutustutaan funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja yksinkertaisten funktioiden derivaattoihin.

MAA7 Integraalilaskenta (2 op)

Opiskelija ymmärtää integraalifunktion ja määrätyn integraalin käsitteen ja oppii määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita. Määritetään pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla sekä sovelletaan integraalilaskentaa. Käytetään teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.

MAA8 Todennäköisyys ja tilastot (2 op)

Opiskelija oppii havainnollistamaan diskreettejä ja jatkuvia tilastollisia jakaumia ja jakaumien tunnuslukuja. Opiskelija perehtyy kombinatorisiin menetelmiin, todennäköisyyden käsitteeseen ja todennäköisyyksien laskusääntöihin. Käytetään teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä.

MAA9 Talousmatematiikka (1 op)

Perehdytään talouselämässä käytettyihin käsitteisiin ja opitaan oman talouden suunnittelua sekä pohjaa yrittäjyyden ja taloustiedon opiske­luun. Opiskelija osaa soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn ja käyttää tekni­siä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa. Sisältyy yhteiseen opintojaksoon TA1 Talousosaaminen.

Valtakunnalliset valinnaiset opinnot

MAA11 Algoritmit ja lukuteoria (2 op)

Logiikan alkeet ja tutustuminen algoritmeihin. Tutustutaan lukuteorian peruskäsitteisiin ja perehdytään alkulukujen ominaisuuksiin. Tutkitaan kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla ja syvennetään ymmärrystä lukujonoista ja niiden summista.

MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op)

Opiskelija syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemustaan ja osaa tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita. Opiskelija täydentää integraalilaskennan taitojaan ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen sekä osaa tutkia lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia.

Paikalliset opinnot

MAA13 Abikertaus (2 op)

Kerrataan lukion pitkän matematiikan keskeisiä asioita ja valmistau­dutaan yo-kirjoituksiin.