Opintojaksolla käytetään ohjelmointia apuna, kun tutkitaan lukujen ominaisuuksia ja erilaisia algoritmeja. Keskeisenä päämääränä on kokonaisuuksien ymmärtäminen ja mielenkiinnon herättäminen. Opintojaksolla on varsin laajat mahdollisuudet valita opiskelijan ja opettajan mielenkiinnon mukaan asiayhteyksiä, joissa algoritmejä käsitellään.

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat
• laatii yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin liittyviä algoritmeja
• oppii ohjelmoimaan yksinkertaisia algoritmeja
• perehtyy logiikan käsitteisiin
• hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin
• osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta
• käyttää ohjelmistoja ohjelmoinnissa ja lukujen tutkimisessa.

Keskeiset sisällöt

• Algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto
• vuokaavio
• yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeerisen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi
• konnektiivit ja totuusarvot
• kokonaislukujen jaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi
• Eukleideen algoritmi
• aritmetiikan peruslause

Laaja-alainen osaaminen

Globaali- ja kulttuuriosaaminen: Opintojakso tuo opiskelijalle esiin matematiikan aseman modernin logiikan ja filosofian osatekijänä. Monet kulttuurisesti tutut filosoian käsitteet, kuten ristiriita, johtopäätös tai syy-seuraussuhde, hahmottuvat opintojakson myötä opiskelijalle uusin tavoin matematiikan näkökulmasta.

Monitieteinen ja luova osaaminen: Opiskelija saa opintojakson myötä matemaattisia välineitä tarkastella digitalisaation vaikutuksia erilaisten rutiinitehtävien suorittamisessa. Opiskelija hahmottaa algoritmien ja automaattisen tietojenkäsittelyn yhdistelmän potentiaalin ja laajat käyttökohteet tiedon lajitteluun ja muokkaukseen liittyvissä rutiinitehtävissä ja matematiikan mahdollistaman tehokkuuden verrattaessa työn tekemiseen käsin.

Esitietovaatimukset

Funktiot ja yhtälöt 1 (MAA02)

Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointi

Numeroarviointi.