Opintojakso on tarkoitettu pitkän matematiikan opinnot pääosin jo suorittaneille opiskelijoille, joilla on selkeä tähtäin matemaattisten alojen jatko-opinnoissa tai muu motivaatio perehtyä korkeakoulutason matematiikkaan. Opintojakson myötä opiskelija saa erinomaiset valmiudet aloittaa aikanaan korkeakouluopinnot matemaattisilla aloilla. Matemaattisen ajattelun kehittyminen parantaa myös valmiuksia menestyä pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksissa. Tavoitteet ja sisällöt voivat painottua ja rajautua opettajan ja opiskelijoiden erityisosaamisen ja toiveiden mukaan.

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• oppii laskemaan peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla
• tutustuu matriisilaskentaan ja sen sovelluksiin yhtälöryhmien ratkaisemisessa
• tutustuu differentiaali- ja integraalilaskentaan vektoriavaruudessa
• oppii hyödyntämään differentiaali- ja integraalilaskentaa valtakunnallisia opintoja monipuolisemmin realistisissa ongelmatilanteissa

Keskeiset sisällöt

• peruslaskutoimitukset kompleksiluvuilla
• peruslaskutoimitukset matriiseilla
• yhtälöryhmän muuttaminen vektoriyhtälöksi
• vektorikenttä ja sen derivointi
• gradientti, divergenssi ja roottori
• viiva-, pinta- ja tilavuusintegraalit

Laaja-alainen osaaminen

Hyvinvointiosaaminen: Opintojakson myötä opiskelija perehtyy yliopistotasoiseen opiskeluun. Opiskelijan valmiudet suunnitella omaa oppimistaan kasvavat ja hän kehittyy itseään ja omaa oppimistaan tarkastelevana yksilönä.

Monitieteinen ja luova osaaminen: Opintojakson myötä laajenee huomattavasti se realististen tilanteiden valikoima, jota opiskelija pystyy omilla matemaattisilla taidoillaan tarkastelemaan. Laaja matemaattisten välineiden hallinta tarjoaa mahdollisuuksia soveltaa valtakunnallisten opintojaksojen aikana kertynyttä osaamista luovasti useiden eri tieteenalojen realistisiin ilmiöihin.

Esitietovaatimukset

3D-geometria (MAA10)

Analyysi ja jatkuva jakauma (MAA12)

Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointi

Numeroarviointi.