2.2 Jaollisuustarkasteluja kongruenssin avulla
229
)
)
%5E%7B100%7D%3D1%5Cleft(mod%5C%2010%5Cright))
)
)
235
a) 2
b) tarkistusmerkin määräävän ehdon tulos on 105 joka ei ole kongruentti luvun 0 (mod 10) kanssa, vaan luvun 5
c)
128456789123
b) tarkistusmerkin määräävän ehdon tulos on 105 joka ei ole kongruentti luvun 0 (mod 10) kanssa, vaan luvun 5
c)
128456789123
237
)
)
%5E%7B79%7D%3D1-1%3D0%5Cleft(mod%5C%205%5Cright))
232
%5C%20ja%5C%207%5Cequiv7%5Cleft(mod%5C%20n%5Cright)%7B%2C%7D%5C%20a%2B7%5Cequiv%20b%2B7%5Cleft(mod%5C%20n%5Cright))
%5C%20ja%5C%207%5Cequiv7%5Cleft(mod%5C%20n%5Cright)%7B%2C%7D%5C%203a%5Cequiv3b%5Cleft(mod%5C%20n%5Cright))
%5C%20ja%5C%202%5C%20on%5C%20positiivinen%5C%20kokonaisluku%7B%2C%7D%5C%20a%5E2%5Cequiv%20b%5E2%5Cleft(mod%5C%20n%5Cright))
231
)
223
a)
)
)
)
)
jakojäännös on 0
b)
)
)
jakojäännös on 0
b)
jakojäännös on 1
c)
%5Cleft(mod%5C%203%5Cright))
%5E%7B70%7D%3D1)
jakojäännös on 1
Teksti
%5C%20ja%5C%20c%5Cequiv%20d%5Cleft(mod%5C%20n%5Cright)%5C%20ja%5C%20luku%5C%20p%5C%20on%5C%20positiivinen%5C%20kokonaisluku)
a) )
b) )
c) )
Onko luku jaollinen luvulla 8?
Jos ei, mikä on jakojäännös?
Jos luku on jaollinen luvulla 8, se on kongruentti nollan kanssa (mod 8)
)
)
)
)
luku ei ole jaollinen, jakojäännös on 1
)
)
%5E%7B1249%7D%2B1%3D-1%2B1%3D0)
luku on jaollinen luvulla 8
Kongruenssin avulla voidaan määrittää isojenkin potenssimuotoisten lukujen viimeinen numero
Luvun viimeinen numero on jakojäännös, kun luku jaetaan luvulla 10