1.2 Alkuluvut

146

jaetaan 36 alkutekijöihin

2*2*3*3

koska Hypatia kertoo että hänellä on vanhin lapsi,
2, 2 ja 3*3=9

142

32400=324*2*2*5*5=2*2*2*5*5*162=2*2*2*2*5*5*9*9=4^2*5^2*9^2
180^2=32400

140

36, 72, 108, 144, 180

133

134

2021, 2027

132

79, 83, 89, 97, 101

135

a) tosi
b) epätosi, 12 on jaollinen sekä neljällä että kuudella, mutta ei luvulla 24
c) tosi, luvuilla 4 ja 9 ei ole yhteisiä tekijöitä, joten jos luku on jaollinen sekä luvulla 4 että 9, on se myös jaollinen niiden tulolla eli 4*9=36

121

a) $2^2\cdot3$
b) $3\cdot7$
c) $2^2\cdot3\cdot5$
d) $2^6$

Teksti

Alkuluku: ykköstä suurempi kokonaisluku, joka on jaollinen vain itsellään ja luvulla 1.

Kymmenen pienintä alkulukua: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

ykköstä suurempaa kokonaislukua, joka ei ole alkuluku, sanotaan yhdistetyksi luvuksi
Jokainen yhdistetty luku voidaan esittää alkulukujen tulona, eli jakaa alkutekijöihin

Jaa luku 3240 alkutekijöihin
$2\cdot1620=2\cdot2\cdot2\cdot405=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot81=2^3\cdot3^4\cdot5$

36 ja 42 tekijät:
36 = 2*2*3*3
42 = 2*3*7
suurin yhteinen tekijä on suurin luku, jolla molemmat luvut ovat jaollisia
esim 36 ja 42
syt = 2*3 = 6
pienin yhteinen monikerta on pienin positiivinen luku, jolla molemmat luvut ovat jaollisia
esim 36 ja 42
pym = 2*2*3*3*7=252