266

$y=2x+3$

$P=\left(x{,}y\right)=\left(x{,}2x+3\right)$

lyhin etäisyys origoon saadaan janalla OP ja laskemalla sen pituus

$\sqrt{\left(x-x_0\right)+\left(y-y_0\right)^2}=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(2x+3-0\right)^2}=\sqrt{5x^2+12x+9}$

$5x^2+12x+9$

ym. funktion kuvaaja on paraabeli

pisteen koordinaatit saadaan derivoimalla funktio ja laskemalla sen nollakohta

$D\left(5x^2+12x+9\right)=10x+12$
$10x+12=0$
$10x=-12$
$x=-\frac{6}{5}$

$y=2x+3$
$y=2\left(-\frac{6}{5}\right)+3=\frac{3}{5}$

pisteen P koordinaatit ovat siis $\left(-\frac{6}{5}{,}\frac{3}{5}\right)$