4.4 Logaritmifunktion derivaatta

474

a)
$\frac{1}{2}x$
b)
$x>1$
c)
derivaatta ei ole negatiivinen millään x arvolla, jolla funktio on määritelty

472

a)
$D\left(3\ln x\right)=3\cdot\frac{1}{x}=\frac{3}{x}$
b)
$D\left(\frac{\ln x}{3}\right)=\frac{1}{3}\cdot D\left(\ln x\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{x}=\frac{1}{3x}$
c)
$3+\ln3x=\frac{1}{3x}\cdot3=\frac{1}{x}$
d)
$\ln3+\ln x^3=\frac{1}{x^3}\cdot3x^2=x^{-3}\cdot3x^2=3x^{-1}=\frac{3}{x}$