TEHTÄVIÄ

8-1
jousivaa'an lukema pienenee veden nosteen ansiosta
suolaveden noste on suurempi kuin makean veden, sillä kappaleen syrjäyttämän suolaveden paino on suurempi kuin saman kappaleen syrjäyttämän makean veden paino
8-4
kiven tilavuus
$\rho=\frac{m}{V}$
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{1{,}2kg}{2500\frac{kg}{m^3}}=0{,}00048m^3$
a)
$G=mg$
$G=9{,}81\frac{m}{s^2}\cdot1{,}2kg=11{,}772N\approx12N$
b)
1,2kg
c)
$N=\rho Vg=1000\frac{kg}{m^3}\cdot0{,}00048m^3\cdot9{,}81\frac{m}{s^2}=4{,}7088N\approx4{,}7N$

$F_{kok}=G-N=11{,}772-4{,}7088=7{,}064N\approx7{,}1N$

8-7
kaikki astiat ovat samanpainoisia, sillä kylpyankka syrjäyttää oman painonsa verran vettä
8-9
jääkuution särmän pituus on

$h_{jää}=\sqrt[3]{64m^3}=4m$

$V_{jää\ veden\ alla}=Ax$

$A=\sqrt{64m^3}=16m^2$

$x=\frac{\rho_{jää}}{\rho_{vesi}}h=\frac{920\frac{kg}{m^3}}{1030\ \frac{kg}{m^3}}\cdot4m=3{,}5728155...m$
$V_{jää\ veden\ alla}=16m^2\cdot3{,}5728...m=57{,}1650...m^3$

$\frac{57{,}1650...m^3}{64m^3}=0{,}8932...\ \approx89\%$

$1-0{,}8932...=0{,}106796...\approx11\%$

jään tilavuudesta n. 11% on vedenpinnan yläpuolella

8-12
palloon kohdistuva noste on yhtä suuri kuin paino
$\left(\rho_{ilma}-\rho_{kuuma\ ilma}\right)\cdot V-m$
$\left(1{,}3\frac{kg}{m^3}-0{,}85\frac{kg}{m^3}\right)\cdot160m^3-23kg=49kg$
kuumailmapallossa on 49kg kuorma

8-14
aluksi pallo syrjäyttää vain vähän vettä, joten noste on pieni
nosteen kasvaessa pallon työntäminen veden alle vaikeutuu