16. Liikemäärän säilyminen

16

16-1
a) kimmoisa
b) kimmoisa
c) kimmoton
d) kimmoton
e) kimmoisa

16-4

autot tarttuvat kiinni toisiinsa, törmäys on kimmoton
$m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)u$

$m_1=940kg$
$m_2=920kg$
$v_1=\frac{102}{3{,}6}\frac{m}{s}=28{,}33....\frac{m}{s}$
$v_2=\frac{85}{3{,}6}\frac{m}{s}=23{,}6111....\ \frac{m}{s}$

sovitaan nopeuden suunta autojen alkuperäisen liikesuunnan mukaiseksi

$u=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=25{,}9976099...\ \frac{m}{s}\approx94\frac{km}{h}$

16-5

kappale 1 on vene, kappale 2 on tyttö

vene on aluksi levossa, tyttö liikkeessä

törmäyksen osapuolet tarttuvat kiinni toisiinsa, eli niiden nopeus on yhtäsuuri törmäyksen jälkeen

sovitaan liikkeen suunta tytön alkuperäisen liikkeen suunnaksi

$m_1=34kg$

$v_1=0\ \frac{m}{s}$
$m_2=?$
$v_2=2{,}5\ \frac{m}{s}$
$u=1{,}5\ \frac{m}{s}$

$m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)u$

merkitään tytön massaa x

$34kg\cdot0+x\ kg\cdot2{,}5\ \frac{m}{s}=\left(34kg+x\ kg\right)1{,}5\ \frac{m}{s}$
$x\cdot2{,}5=\left(34+x\right)1{,}5$

$2{,}5x=51kg+1{,}5x$
$2{,}5x-1{,}5x=51kg$
$x=51kg$
tytön massa on 51 kiloa