13-14. Potentiaalienergia ja mekaanisen energian säilyminen

13

13-2
$E_p=mgh$
$m=55kg$
$g=9{,}81\ \frac{m}{s^2}$

a)
$h=8848m$
$E_p=4{,}7739...\cdot10^6J\approx4{,}8MJ$
b)
$h=-10994m$
$E_p=-5{,}9318...\cdot10^6J\approx5{,}9MJ$

13-5
$E=mg\Delta h$
$m=1{,}9\cdot10^5kg=190000kg$
$g=9{,}81\ \frac{m}{s^2}$
$\Delta h=10{,}70km=10700m$
$E=1{,}99437...\cdot10^{10}J=19{,}9437...GJ\approx20GJ$

14

14-6

valitaan potentiaalitaso hyppyrin nokkaan

$h=66m$

$v_a=0\ \frac{m}{s}$
$v_l=101\frac{km}{h}=28{,}0555...\frac{m}{s}\approx28\frac{m}{s}$
$m=71kg$

$E_{p{,}a}+E_{k{,}a}+W=E_{p{,}l}+E_{k{,}l}$
$mgh+\frac{1}{2}mv_a^2+W=mgh+\frac{1}{2}mv_l^2$
koska liike-energia alussa ja potentiaalienergia lopussa on nolla, voidaan ne ottaa pois lausekkeesta

$mgh+W=\frac{1}{2}mv_l^2$
$W=\frac{1}{2}mv^2-mgh$
$W=\frac{1}{2}\cdot71kg\cdot28\frac{m}{s}-71kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}\cdot66m=-44975{,}66J\approx-45kJ$