Palautettavat tehtävät 2021
Tentti 2021
Pääset tenttiin tästä.
Tenttisivu ohjeistaa vaiheittaisin toimintaohjein. Opiskelijanumero on tärkeää kirjoittaa oikein, sillä järjestelmä päästää vain teidät kurssilaiset sisälle. Saatte tosin valita käyttämänne sähköpostiosoitteen itse. Tenttiin on siis aikaa kolme tuntia, ja järjestelmä ajastaa aikahaarukan jokaiselle teistä valmiiksi.
Kun sivusto on saanut vaatimansa tiedot Aloita-painikkeen painalluksella, saatte neljä tenttikysymystä suoraan sähköpostiinne. Tehtävänänne on luoda yksi pdf-tiedosto, jossa vastaatte saamiinne neljään kysymykseen perusopetuksen opetussuunnitelmaan sekä muihin oheisdokumentteihin (perusopetuslaki, tuntijako) tukeutuen. Toivon, että liitätte nimenne selkeästi sekä dokumentin nimeen että sen sisältöön.
Koska teknisiä ongelmia saattaa ilmetä itse kullekin, voit saada teknistä tukea lähettämällä minulle viestin joko tekstiviestinä tai Whatsappilla (kts. numero sähköpostissa). Ilmoita viestissäsi joko nimesi, opiskelijanumerosi tai molemmat, jotta pääsen tutkimaan asiaa mahdollisimman pikaisesti.
Tenttisivu ohjeistaa vaiheittaisin toimintaohjein. Opiskelijanumero on tärkeää kirjoittaa oikein, sillä järjestelmä päästää vain teidät kurssilaiset sisälle. Saatte tosin valita käyttämänne sähköpostiosoitteen itse. Tenttiin on siis aikaa kolme tuntia, ja järjestelmä ajastaa aikahaarukan jokaiselle teistä valmiiksi.
Kun sivusto on saanut vaatimansa tiedot Aloita-painikkeen painalluksella, saatte neljä tenttikysymystä suoraan sähköpostiinne. Tehtävänänne on luoda yksi pdf-tiedosto, jossa vastaatte saamiinne neljään kysymykseen perusopetuksen opetussuunnitelmaan sekä muihin oheisdokumentteihin (perusopetuslaki, tuntijako) tukeutuen. Toivon, että liitätte nimenne selkeästi sekä dokumentin nimeen että sen sisältöön.
Koska teknisiä ongelmia saattaa ilmetä itse kullekin, voit saada teknistä tukea lähettämällä minulle viestin joko tekstiviestinä tai Whatsappilla (kts. numero sähköpostissa). Ilmoita viestissäsi joko nimesi, opiskelijanumerosi tai molemmat, jotta pääsen tutkimaan asiaa mahdollisimman pikaisesti.
Palautettava tehtävä 27.4.2021
Kurssin matemaattinen perusta häämöttää loppuaan. Todennäköisyyksiä, tilastoja, trigonometriaa ja avaruusgeometriaa käsittelevän luennon alustuksena pääset ratkaisemaan seuraavan käytännöllisen askartelutehtävän.
Tehtävä. Etsi kotoasi joko WC-rullan tai talouspaperirullan hylsy. Tehtävänäsi on rakentaa hylsyn kanssa samanpohjainen ja yhtä korkea kartio ja perustella tämän mitat oikeiksi välivaiheittain laskemalla.
Tehtävä. Etsi kotoasi joko WC-rullan tai talouspaperirullan hylsy. Tehtävänäsi on rakentaa hylsyn kanssa samanpohjainen ja yhtä korkea kartio ja perustella tämän mitat oikeiksi välivaiheittain laskemalla.
Luentojen välinen tehtävä 22.4.2021
Ennen kuin hyökkäämme funktioiden kimppuun porukalla, pääset ratkomaan funktioihin ja käsitteenmuodostukseen liittyvää tehtäväpatteristoa. Tältä kerralta ei tule erityistä palautettavaa tehtävää, vaan sen sijaan tehtäviä ratkoessasi pohdi, mitkä tehtävistä soveltuisivat alakoululaisille, mitkä yläkoululaisille, mitkä lukiolaisille ja mitkä yliopistokurssilaisille.
Palautettava tehtävä 20.4.2021
Tämän kerran luennolla keskityttiin 8. luokan geometrian ja prosenttilaskennan kipukohtiin.
Koska opettajan kuin opettajan arkeen kuuluu tehtävien nyhtäminen tyhjästä, pääset suunnittelemaan kolme prosenttilaskennan tehtävää. Tällä kertaa vaihdamme tosin viitekehyksen päättöarvioinnin arvosanojen kriteeristöstä toiseen. Haastetason suhteen vain taivas ja Maan keskipiste ovat rajana, kunhan noudatat seuraavia perusperiaatteita:
Koska opettajan kuin opettajan arkeen kuuluu tehtävien nyhtäminen tyhjästä, pääset suunnittelemaan kolme prosenttilaskennan tehtävää. Tällä kertaa vaihdamme tosin viitekehyksen päättöarvioinnin arvosanojen kriteeristöstä toiseen. Haastetason suhteen vain taivas ja Maan keskipiste ovat rajana, kunhan noudatat seuraavia perusperiaatteita:
- tehtävä 1: symbolis-symbolinen (numeraalinen tehtävänanto, numeraalinen vastaus)
- tehtävä 2: kuvallis-symbolinen (kuvallinen tehtävänanto, numeraalinen vastaus)
- tehtävä 3: verbaalis-verbaalinen (sanallinen tehtävänanto, sanallinen vastaus)
Palautettava tehtävä 15.4.2021
Yhtälönratkaisuluennon jälkimainingeissa pääsette pureutumaan ensimmäistä kertaa peruskoulun päättöarvioinnin kriteeristöön. Tavoitteenanne on laatia yksi koetehtävän tyyppinen tehtävä, jolla oppilas voi osoittaa arvosanojen 7, 8 ja 9 mukaisen osaamisensa. Ideana on siis laatia tehtävä, johon oppilaan vastattua ilmenisi, onko hänen yhtälönratkaisuosaamisensa arvosanan 7, arvosanan 8 vai arvosanan 9 tasoista.
Palautettava tehtävä ti 13.4.2021
Varsin algebrantäyteisen luennon jälkimainingeissa pääsette larppaamaan oppilaita.
- Keksi mahdollisimman monta erilaista väärää tapaa ratkaista seuraavat yhtälöt. Yritä sanallistaa jokainen keksimäsi virhekäsitys. Yritä siis perustella väärä vastauksesi oikeaksi – oppilastyyliin.
- 2x = 6
- 3(x – 8) = 28
- x² = 16
- Toimi samoin kuin edellisessä tehtävässä: yritä siis keksiä mahdollisimman monta väärää vastausta ajatusketjuineen, tällä kertaa sanallisiin tehtäviin.
- "Maila ja pallo maksavat yhteensä 1,10 €, ja maila maksaa 1,00 € enemmän kuin pallo. Kuinka monta euroa pallo siis maksaa?"
- "Jos viideltä laitteelta kestää viisi minuuttia valmistaa viisi tuotetta, kuinka kauan sadalta samanlaiselta laitteelta kuluu sadan tuotteen valmistamiseen?"
- "Järven lumpeet kasvavat joka päivä niin, että ne peittävät seuraavana päivänä kaksi kertaa niin suuren alan kuin edellisenä. Jos järvi peittyy 48 päivässä, kuinka monessa päivässä järvi oli peittynyt puoliksi?"
Palautettava tehtävä to 8.4.2021
Tämänpäiväisen jaollisuus- ja kirjainlaskentaluennon siivittämänä pääsette tutkimaan tehtävien laadinnassa hyödyllisiä jaollisuuslauseita. Osoita siis seuraavat todeksi m.o.t.-tyylillä joko suoralla, epäsuoralla tai induktiivisella todistuksella tai vastaesimerkillä.
Lause. Olkoot n ja m kokonaislukuja. Jos on olemassa sellainen k, että k | n ja k | m, niin k | (n+m).
Lause. Olkoot n ja m kokonaislukuja. Jos on olemassa sellainen k, että k | n ja k | m, niin k | (n+m).
Lause. Olkoon n kokonaisluku. Tällöin on olemassa sellainen k ≤ √n, jolle k | n.
Lause. Osoita, että on olemassa sellaiset kokonaisluvut n, m ja k, että k | nm tekijä mutta k ei ole luvun n tekijä ja k ei ole luvun m tekijä.
Palautettava tehtävä 30.3.2021
Tiistain luennolla in a nutshell aiheena olivat reaaliluvut lukusuoralla sekä geometria seiskaluokalla. Kuten luennon loppupuolella mainitsinkin, tämän kerran palautettava tehtävä liittyy tehtävänantoihin ja haastavuustasoon.
Totuttuun tapaan luomuksena syntyy tiedosto, jonka nimeämislogiikka on "Janne Valtonen 30 maaliskuuta.pdf", ja tämän sisältönä pääset luomaan alaspäin eriyttävän tehtävän, perustehtävän, haastavan tehtävän sekä bonustehtävän, jonka aiheena on pisteet, suorat sekä janat ja jonka ideana on selvittää mahdollisuuksien lukumääriä.
Ota huomioon tehtäviä laatiessasi viime pohdinnasta tutut viitekehykset (Tehtävien laadinnan viitekehyksiä) sekä taustainspiraationa toimivat euklidisen geometrian aksioomat (Euklidisen geometrian aksioomat). Perustele myös, miksi tehtäväsi osuvat juuri kullekin haastavuustasolle.
Totuttuun tapaan luomuksena syntyy tiedosto, jonka nimeämislogiikka on "Janne Valtonen 30 maaliskuuta.pdf", ja tämän sisältönä pääset luomaan alaspäin eriyttävän tehtävän, perustehtävän, haastavan tehtävän sekä bonustehtävän, jonka aiheena on pisteet, suorat sekä janat ja jonka ideana on selvittää mahdollisuuksien lukumääriä.
Ota huomioon tehtäviä laatiessasi viime pohdinnasta tutut viitekehykset (Tehtävien laadinnan viitekehyksiä) sekä taustainspiraationa toimivat euklidisen geometrian aksioomat (Euklidisen geometrian aksioomat). Perustele myös, miksi tehtäväsi osuvat juuri kullekin haastavuustasolle.
Palautettava tehtävä 25.3.2021
Tämän illan luennolla tutustuimme koko peruskoulun kattavaan matematiikan aihealueeseen: lukuihin ja laskutoimituksiin. Sen puitteissa käsittelimme totuttuun tapaa opetussuunnitelmatekstiä sekä palauttelimme mieleen erilaisia tapoja määritellä eri lukujoukkoja laskutoimituksineen.
- Miten murtoluvut kannattaisi esitellä oppilaille vuosiluokilla 1–2?
- Miten murtolukuja kannattaisi käsitellä oppilaille vuosiluokilla 3–6?
- Miten murtolukuja kannattaisi kerrata oppilaiden kanssa vuosiluokilla 7–9?
- Miten murtolukujen osaaminen näkyy perusopetuksen päättöarvioinnin kriteeristössä?
Laadi luennon jälkitehtävänä noin sivun mittainen erittely ja pohdinta seuraavista seikoista:
- Miten murtoluvut on mahdollista määritellä matemaattisesti?- Miten murtoluvut kannattaisi esitellä oppilaille vuosiluokilla 1–2?
- Miten murtolukuja kannattaisi käsitellä oppilaille vuosiluokilla 3–6?
- Miten murtolukuja kannattaisi kerrata oppilaiden kanssa vuosiluokilla 7–9?
- Miten murtolukujen osaaminen näkyy perusopetuksen päättöarvioinnin kriteeristössä?
Luo vastauksistasi pdf-tiedosto, nimeä se logiikalla "Janne Valtonen 25 maaliskuuta.pdf" ja lähetä se vastauksesi liitteenä luennon jälkeen saamaasi massasähköpostiviestiin, tai muutoin luennoitsijan tiedostonhallinta ei enää ole triviaalia.
Palautettava tehtävä 23.3.2021
Tämän päivän illan verkkoluennoilla puhuimme ala- ja yläkoulun välisestä jatkumosta ja tämän nivelvaiheen haasteista.
Laadi luennon jälkitehtävänä noin sivun mittainen erittely ja pohdinta seuraavista seikoista:
Laadi luennon jälkitehtävänä noin sivun mittainen erittely ja pohdinta seuraavista seikoista:
- Mitä tarkoittaa peruskoulussa nivelvaihe? Entä niveltäminen?
- Miksi oppilaita nivelletään? Mitä hyötyä niveltämisestä on?
- Minkä tietojen ja dokumenttien siirtyminen koulusta toiseen on kriittistä nivellysprosessissa?
- Miten nivellysyhteistyö koulujen välillä suhteutuu opettajien työaikaan?
- Mitä matematiikan aineenopettaja voi tehdä 7. luokan alussa, jotta syöttökoulujen erot, olivatpa ne suuret tai pienet, tasoittuisivat?
Luo vastauksistasi pdf-tiedosto, nimeä se logiikalla "Janne Valtonen 23 maaliskuuta.pdf" ja lähetä se vastauksesi liitteenä saamaasi massasähköpostiviestiin, tai muutoin luennoitsijan tiedostonhallinta ei enää ole triviaalia.
Palautettava tehtävä 18.3.2021
Tällä kertaa tutustuimme matematiikan yleiseen opetussuunnitelmatekstiin ja ratkoimme lämmittelytehtäviä. Tästä syystä tältä kerralta ei tule palautettavaa tehtävää.
Palautettava tehtävä 16.3.2021
Ensimmäisellä lähiopetuskerralla utelin teidän pohjatietojanne sekä alkukäsityksiänne siitä, minkälaista peruskoulun matematiikka on.
Kävimme tänään läpi perusopetuksen normipohjaa aina lakitasolta kouluille.
Haluan kuulla sinulta vielä pohdintaa opettajan työstä. Voit lähestyä esimerkiksi luentomateriaalin ja seuraavien apukysymysten näkökulmista:
- Mitkä ovat opettajan tärkeimmät työkalut?
- Mitkä tekijät ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä toimijat ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä dokumentit ohjaavat opettajan työtä?
Luo vastauksistasi pdf-tiedosto (enintään kaksi sivua), nimeä se logiikalla "Janne Valtonen 16 maaliskuuta.pdf" ja lähetä se vastauksesi liitteenä saamaasi massasähköpostiviestiin, tai muutoin luennoitsijan tiedostonhallinta ei enää ole triviaalia.
Haluan kuulla sinulta vielä pohdintaa opettajan työstä. Voit lähestyä esimerkiksi luentomateriaalin ja seuraavien apukysymysten näkökulmista:
- Mitkä ovat opettajan tärkeimmät työkalut?
- Mitkä tekijät ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä toimijat ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä dokumentit ohjaavat opettajan työtä?
Luo vastauksistasi pdf-tiedosto (enintään kaksi sivua), nimeä se logiikalla "Janne Valtonen 16 maaliskuuta.pdf" ja lähetä se vastauksesi liitteenä saamaasi massasähköpostiviestiin, tai muutoin luennoitsijan tiedostonhallinta ei enää ole triviaalia.