Palautettavat tehtävät 2023
Palautettavat tehtävät
Kurssin suorittamisen ehtona on palautettavien tehtävien palauttaminen sekä tentin hyväksyttävästi suorittaminen. Pienen alkusäädön jälkeen luennoitsijan tunnukset toimivat vihdoin. Löydät palautettavien tehtävien palautuskansiot Moodlesta kurssilta "Perusopetuksen matematiikka MFK-M202".
Tentti 4.5.2023
Salitentti järjestetään 4.5.2023 klo 17:00–19:00 samassa tilassa, jossa luennot ovat. Tentin voi tehdä Moodlessa tai paperille. Tentti koostuu neljästä tehtävästä à 6 pistettä, yhteensä 24 pistettä. Tentin läpäiseminen tarkoittaa vähintään 12 pisteen saavuttamista. Lisätietoa tentistä ja kurssin viimeisestä viikosta on päivittynyt Moodleen 24.4.2023.
Voit tutustua vanhoihin tenttikysymyksiin peda.net-materiaalissa Palautettavat tehtävät. Tentissä saa ja tulee käyttää opetusalaan liittyvää materiaalia verkosta (mm. Finlex.fi, OPH.fi). Viestintä luonnollisten henkilöiden kanssa tentin aikana ei ole sallittua.
Voit vastata tenttiin suomeksi tai ruotsiksi. Jos toivot ruotsinkielisiä kysymyksiä, ilmoitathan tästä pikimmiten sähköpostitse: janne.rytkonen(at)helsinki.fi
Palautettava tehtävä to 20.4.2023
Kurssin matemaattinen perusta häämöttää loppuaan. Trigonometriaa ja avaruusgeometriaa käsittelevän luennon päätelmänä pääset ratkaisemaan seuraavan käytännöllisen askartelutehtävän.
Tehtävä. Etsi kotoasi joko WC-rullan tai talouspaperirullan hylsy. Tehtävänäsi on rakentaa hylsyn kanssa samanpohjainen ja yhtä korkea kartio ja perustella tämän mitat oikeiksi välivaiheittain laskemalla.
Tehtävä. Etsi kotoasi joko WC-rullan tai talouspaperirullan hylsy. Tehtävänäsi on rakentaa hylsyn kanssa samanpohjainen ja yhtä korkea kartio ja perustella tämän mitat oikeiksi välivaiheittain laskemalla.
Palautettava tehtävä ti 18.4.2023
Tämän kerran luennolla keskityttiin funktioiden ja yhtälöparien kipukohtiin.
Koska opettajan kuin opettajan arkeen kuuluu tehtävien nyhtäminen tyhjästä, pääset suunnittelemaan kolme luennon aiheeseen liittyvää tehtävää tehtävää. Tällä kertaa vaihdamme tosin viitekehyksen päättöarvioinnin arvosanojen kriteeristöstä toiseen. Haastetason suhteen vain taivas ja Maan keskipiste ovat rajana, kunhan noudatat seuraavia perusperiaatteita:
Koska opettajan kuin opettajan arkeen kuuluu tehtävien nyhtäminen tyhjästä, pääset suunnittelemaan kolme luennon aiheeseen liittyvää tehtävää tehtävää. Tällä kertaa vaihdamme tosin viitekehyksen päättöarvioinnin arvosanojen kriteeristöstä toiseen. Haastetason suhteen vain taivas ja Maan keskipiste ovat rajana, kunhan noudatat seuraavia perusperiaatteita:
- tehtävä 1: symbolis-symbolinen (numeraalinen tehtävänanto, numeraalinen vastaus)
- tehtävä 2: kuvallis-symbolinen (kuvallinen tehtävänanto, numeraalinen vastaus)
- tehtävä 3: verbaalis-verbaalinen (sanallinen tehtävänanto, sanallinen vastaus)
Palautettava tehtävä to 13.4.2023
Prosenttilaskennan ja geometrian täyteisen luennon jälkimainingeissa pääsette pureutumaan ensimmäistä kertaa peruskoulun päättöarvioinnin kriteeristöön. Tavoitteenanne on laatia yksi koetehtävän tyyppinen tehtävä, jolla oppilas voi osoittaa arvosanojen 7, 8 ja 9 mukaisen osaamisensa – joko prosenttilaskennasta tai geometriasta. Ideana on siis laatia tehtävä, johon oppilaan vastattua ilmenisi, onko hänen osaamisensa prosenttilaskennassa tai geometriassa arvosanan 7, arvosanan 8 vai arvosanan 9 tasoista.
Palautettava tehtävä ti 4.4.2023
Varsin algebrantäyteisen luennon jälkimainingeissa pääsette larppaamaan oppilaita.
- Keksi mahdollisimman monta erilaista väärää tapaa ratkaista seuraavat yhtälöt. Yritä sanallistaa jokainen keksimäsi virhekäsitys. Yritä siis perustella väärä vastauksesi oikeaksi – oppilastyyliin.
- 2x = 6
- 3(x – 8) = 28
- x² = 16
- Toimi samoin kuin edellisessä tehtävässä: yritä siis keksiä mahdollisimman monta väärää vastausta ajatusketjuineen, tällä kertaa sanallisiin tehtäviin.
- "Maila ja pallo maksavat yhteensä 1,10 €, ja maila maksaa 1,00 € enemmän kuin pallo. Kuinka monta euroa pallo siis maksaa?"
- "Jos viideltä laitteelta kestää viisi minuuttia valmistaa viisi tuotetta, kuinka kauan sadalta samanlaiselta laitteelta kuluu sadan tuotteen valmistamiseen?"
- "Järven lumpeet kasvavat joka päivä niin, että ne peittävät seuraavana päivänä kaksi kertaa niin suuren alan kuin edellisenä. Jos järvi peittyy 48 päivässä, kuinka monessa päivässä järvi oli peittynyt puoliksi?"
Palautettava tehtävä to 30.3.2023
Ensi kerralle jaollisuus- ja kirjainlaskentaluentoa varten pääsette tutkimaan tehtävien laadinnassa hyödyllisiä jaollisuuslauseita. Osoita siis seuraavat todeksi m.o.t.-tyylillä joko suoralla, epäsuoralla tai induktiivisella todistuksella tai vastaesimerkillä.
Lause. Olkoot n ja m kokonaislukuja. Jos on olemassa sellainen k, että k | n ja k | m, niin k | (n+m).
Lause. Olkoot n ja m kokonaislukuja. Jos on olemassa sellainen k, että k | n ja k | m, niin k | (n+m).
Lause. Olkoon n positiivinen kokonaisluku, joka ei ole alkuluku. Tällöin on olemassa sellainen k ≤ √n, jolle k | n.
Lause. Osoita, että luku on jaollinen kolmella, jos ja vain jos sen numeroiden summa on jaollinen kolmella.
Palautettava tehtävä ti 28.3.2023
Tämän päivän illan luennolla puhuimme ala- ja yläkoulun välisestä jatkumosta ja tämän nivelvaiheen haasteista.
Laadi luennon jälkitehtävänä noin sivun mittainen erittely ja pohdinta seuraavista seikoista:
Laadi luennon jälkitehtävänä noin sivun mittainen erittely ja pohdinta seuraavista seikoista:
- Mitä tarkoittaa peruskoulussa nivelvaihe? Entä niveltäminen?
- Miksi oppilaita nivelletään? Mitä hyötyä niveltämisestä on?
- Minkä tietojen ja dokumenttien siirtyminen koulusta toiseen on kriittistä nivellysprosessissa?
- Miten nivellysyhteistyö koulujen välillä suhteutuu opettajien työaikaan?
- Mitä matematiikan aineenopettaja voi tehdä 7. luokan alussa, jotta syöttökoulujen erot, olivatpa ne suuret tai pienet, tasoittuisivat?
Palautettava tehtävä to 23.3.2023
Alamme kerta kerralta taklata yläkoulun aihealueita. Puhuimme illan luennolla itsessään 6. luokan lukuvuosiarvioinnista: https://www.menti.com/alkv71k3sb9q
Ensi kerralla luvassa reaaliluvut ja rationaaliluvut, yläkoulukielelle dubatussa muodossa "murtoluvut" ja "kaikki luvut, joita oppilas voi keksiä".
- Määrittele reaaliluvut. Anna esimerkki luvusta, joka ei ole reaaliluku – perustelua unohtamatta.
- Määrittele ekvivalenssirelaatio. Anna vapaavalintainen esimerkki peruslaskutoimituksiin liittyvästä, funktioihin liittyvästä sekä joukkoihin liittyvästä ekvivalenssirelaatiosta, siis kolme yhteensä.
- Määrittele rengas. Anna esimerkki renkaasta, jossa tulon nollasääntö toimii, ja renkaasta, jossa se ei toimi.
Ensi kerralla luvassa reaaliluvut ja rationaaliluvut, yläkoulukielelle dubatussa muodossa "murtoluvut" ja "kaikki luvut, joita oppilas voi keksiä".
- Määrittele reaaliluvut. Anna esimerkki luvusta, joka ei ole reaaliluku – perustelua unohtamatta.
- Määrittele ekvivalenssirelaatio. Anna vapaavalintainen esimerkki peruslaskutoimituksiin liittyvästä, funktioihin liittyvästä sekä joukkoihin liittyvästä ekvivalenssirelaatiosta, siis kolme yhteensä.
- Määrittele rengas. Anna esimerkki renkaasta, jossa tulon nollasääntö toimii, ja renkaasta, jossa se ei toimi.
Palautettava tehtävä ti 21.3.2023
Tämän illan opetuskerralla tutustuimme sisältönä alkuopetuksen matematiikan tavoitteisiin, sisältöihin ja laaja-alaisiin taitoihin. Menetelmämme oli luokan kokous, jossa sosiokontruktivistisesti purimme OPS-tekstin T-S-L-taulukot ymmärrettävään muotoon.
Luokan kokous lyhyesti selitettynä: https://www.menti.com/alo63cg226de
Palautettavana tehtävänä luonnehdi lyhyesti enintään noin yhden sivun tekstissä:
Luokan kokous lyhyesti selitettynä: https://www.menti.com/alo63cg226de
Palautettavana tehtävänä luonnehdi lyhyesti enintään noin yhden sivun tekstissä:
- millaista on oppilaan hyvä matematiikan osaaminen luokkien 1 ja 2 päätteeksi
- millaisia ylöspäin eriyttämisen keinoja ja menetelmiä voidaan hyödyntää
- millaisia alapäin eriyttämisen keinoja ja menetelmiä voidaan hyödyntää
Opetuskerta to 16.3.2023
Käsittelimme matemaattista ongelmanratkaisua neljän matematiikkakilpailutehtävän avustuksella https://peda.net/id/1d20af8db53. Tältä kerralta ei tule palautettavaa tehtävää.
Palautettava tehtävä ti 14.3.2023
Ensimmäisellä lähiopetuskerralla utelin teidän pohjatietojanne sekä alkukäsityksiänne siitä, minkälaista peruskoulun matematiikka on. Käsittelimme myös kurssin perusteita Menti-alustalla: https://www.menti.com/ale4is5br6eu
Kävimme tänään läpi perusopetuksen normipohjaa aina lakitasolta kouluille.
Haluan kuulla sinulta vielä pohdintaa opettajan työstä. Voit lähestyä esimerkiksi luentomateriaalin ja seuraavien apukysymysten näkökulmista:
- Mitkä ovat opettajan tärkeimmät työkalut?
- Mitkä tekijät ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä toimijat ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä dokumentit ohjaavat opettajan työtä?
Haluan kuulla sinulta vielä pohdintaa opettajan työstä. Voit lähestyä esimerkiksi luentomateriaalin ja seuraavien apukysymysten näkökulmista:
- Mitkä ovat opettajan tärkeimmät työkalut?
- Mitkä tekijät ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä toimijat ohjaavat opettajan työtä?
- Mitkä dokumentit ohjaavat opettajan työtä?