Vuoden 2020 kevään tentti koostui neljästä 6 pisteen tehtävästä, yksi jokaisesta allaolevasta poolista.

Lukuvuoden aloitukseen liittyvien tehtävien pooli

• Aloitat matematiikan aineenopettajana kunnassa, jossa et ole aikaisemmin työskennellyt. Opetat neljää 7.-luokkalaisten, kahta 8.-luokkalaisten ja yhtä 9.-luokkalaisten matematiikan ryhmää.

  • Kuinka monta tuntia sinulla on keskimäärin viikossa opetettavana?
    
    Perusopetuslain 14 § määrää, että perusopetukseen käytettävän ajan jakamisesta päätetään valtioneuvoston antamalla asetuksella (1p), jota kutsutaan tuntijaoksi. Tuntijaon mukaan yläkoulun matematiikan opetukseen jyvitetään 11 vuosiviikkotuntia (1p), jotka opetuksen järjestäjä linjaa pidettäviksi eri vuosiluokilla (1p).
    
    Jos mainittu vain jako 3/4/4, niin 1p. Jos mainittu lisäksi 24 vuosiviikkotuntia, lisäksi +0,5p.
    
    

  • Erittele seikkoja, joita sinun tulee ottaa huomioon, kun suunnittelet lukuvuottasi.
    
    Valtakunnallisesti sitovien perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden lisäksi jokainen opetuksen järjestäjä laatii oman opetussuunnitelmansa omine täsmennyksineen ja erityispiirteineen (1p). Lisäksi koulutasolla linjataan, opiskeleeko koko vuosiluokka opetussuunnitelmassa eritellyt aihealueet rinnakkain vai ristiin (1p). Muu relevantti lisäys (1p).
    
    

• Työskentelet matematiikan aineenopettajana yläkoulussa, johon tulee oppilaita kolmesta eri syöttökoulusta, joista yksikään ei ole samaa oppilaitosta kuin koulusi. Erittele keinoja, joilla voit kartoittaa alkavien 7.-luokkalaisten matematiikan ryhmien taitotasoa ja lähtökohtia.
  
  Nivellustiedot (1p) ja tuen asiakirjat (1p), alakoulun 6.-luokan päätteeksi annettu matematiikan arvosana (1p), korostettu opetuskeskustelun ja ohjauksen määrä vuoden alussa (1p), KTLT:n kaltainen seula (1p), muu relevantti lisäys (1p).

Oppitunnin suunnittelun tehtävien pooli

• Olet valmistelemassa tuntia, ja tavoitteenasi on opettaa 7.-luokkalaisille kolmion kulmien summa. Kehitä kolme kyseiselle luokkatasolle soveltuvaa havainnollistuskeinoa, joilla havainnollistat oppilaille, mistä on kyse, ja joita soveltamalla oppilaat voivat ratkaista aiheeseen liittyvät tehtävät.
  
  Piirtämällä (1p), esimerkiksi yhdensuuntaisista suorista muodostuvien samankohtaisten kulmien summana (1p).
  
  Askartelemalla (1p), esimerkiksi repimällä kolmion kulmat erilleen ja asettamalla palat oikokulmaksi (1p).
  
  Mittaamalla, esimerkiksi yksittäistapauksista summaamalla ja sitten yleistämällä (1p).
  
  Dynaamisella matematiikkaohjelmalla, esimerkiksi geogebralla (1p) piirtämällä ja toiminnoilla mittaamalla (1p).
  
  

• Olet valmistelemassa tuntia, ja tavoitteenasi on opettaa 8.-luokkalaisille polynomien osittelulaki. Kehitä kolme kyseiselle luokkatasolle soveltuvaa havainnollistuskeinoa, joilla havainnollistat oppilaille, mistä on kyse, ja joita soveltamalla oppilaat voivat ratkaista aiheeseen liittyvät tehtävät.
  
  Vakiokerroin (2p), monomikerroin (2p), etumerkillinen kerroin (2p).
  
  Vaihtoehtoisesti samasta tehtävästä kolme havainnollistuskeinoa: esim. värit (2p), toisto (2p), visuaalinen mallinnus (2p).
  
  

• Olet valmistelemassa tuntia, ja tavoitteenasi on opettaa 9.-luokkalaisille tilavuuden yksiköiden muunnokset. Kehitä kolme kyseiselle luokkatasolle soveltuvaa havainnollistuskeinoa, joilla havainnollistat oppilaille, mistä on kyse, ja joita soveltamalla oppilaat voivat ratkaista aiheeseen liittyvät tehtävät.
  
  Esimerkkikuutio 1 cm · 1 cm · 1 cm = 10 mm · 10 mm · 10 mm (2p).
  
  Laskemalla kymmenjärjestelmään perustuen (2p).
  
  Täydennettävän yksikkötaulukon avulla (2p).

Päättöarvioinnin kriteeristöluonnoksen tehtävien pooli

• Opetushallitus on täsmentämässä peruskoulun päättövaiheen arviointia lisäkriteeristöllä, jossa jokaiseen OPS:in oppiainetavoitteeseen liitetään osaamisen tasot arvosanoille 5, 7 ja 9 olemassaolevan arvosanakriteerin 8 oheen. Erään luonnosversion mukaan rationaalilukujen osaamistasot ovat seuraavat.

  opetuksen tavoite	arvioinnin kohde	oppilaan oppimisen tavoite	arvosana 5	arvosana 7	arvosana 8	arvosana 9
  T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla	Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Oppilas laskee samannimisten positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo murtoluvun kokonaisluvulla.	Oppilas laskee positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo ja jakaa murtoluvun kokonaisluvulla.	Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.	Oppilas hyödyntää rationaalilukujen peruslaskutoimituksia ongelmanratkaisussa.

  • Laadi yksi tehtävä, jonka ratkaisemalla oppilas voi osoittaa arvosanojen 5, 6 ja 7 mukaisen osaamisensa. Perustele, miksi tehtäväsi soveltuu tähän tarkoitukseen.
    
    Tehtävästä ilmenee arvosanojen 5 ja 7 osaamisen tason ero: arvosanaan 5 vaaditaan vain samannimisten rationaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskuja, kun taas arvosanaan 7 yltäminen vaatii myös kykyä laskea näitä erinimisillä rationaaliluvuilla (1p). Lisäksi arvosanan 5 osaamista ilmentää rationaaliluvun kertominen kokonaisluvulla, kun taas arvosanaan 7 vaaditaan myös kykyä jakaa rationaaliluku kokonaisluvulla (1p). Arvosana 6 asettuu näiden kahden väliin (1p).
    
    

  • Laadi oppilaan näkökulmasta tehtävääsi esimerkkiratkaisu, jossa arvosanan 5 osaamistavoitteet täyttyvät.
    
    Oppilas laskee esimerkiksi samannimisten rationaalilukujen osoittajat yhteen (1p) mutta erinimisten rationaalilukujen osoittajat yhteen ja nimittäjät yhteen (1p). Esimerkkilasku myös kertolaskuna tai päinvastoin (1p).
    
    

• Opetushallitus on täsmentämässä peruskoulun päättövaiheen arviointia lisäkriteeristöllä, jossa jokaiseen OPS:in oppiainetavoitteeseen liitetään osaamisen tasot arvosanoille 5, 7 ja 9 olemassaolevan arvosanakriteerin 8 oheen. Erään luonnosversion mukaan rationaalilukujen osaamistasot ovat seuraavat.

  opetuksen tavoite	arvioinnin kohde	oppilaan oppimisen tavoite	arvosana 5	arvosana 7	arvosana 8	arvosana 9
  T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla	Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Oppilas laskee samannimisten positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo murtoluvun kokonaisluvulla.	Oppilas laskee positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo ja jakaa murtoluvun kokonaisluvulla.	Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.	Oppilas hyödyntää rationaalilukujen peruslaskutoimituksia ongelmanratkaisussa.

  • Laadi yksi tehtävä, jonka ratkaisemalla oppilas voi osoittaa arvosanojen 5, 6 ja 7 mukaisen osaamisensa. Perustele, miksi tehtäväsi soveltuu tähän tarkoitukseen.
    
    Tehtävästä ilmenee arvosanojen 5 ja 7 osaamisen tason ero: arvosanaan 5 vaaditaan vain samannimisten rationaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskuja, kun taas arvosanaan 7 yltäminen vaatii myös kykyä laskea näitä erinimisillä rationaaliluvuilla (1p). Lisäksi arvosanan 5 osaamista ilmentää rationaaliluvun kertominen kokonaisluvulla, kun taas arvosanaan 7 vaaditaan myös kykyä jakaa rationaaliluku kokonaisluvulla (1p). Arvosana 6 asettuu näiden kahden väliin (1p).
    
    

  • Laadi oppilaan näkökulmasta tehtävääsi esimerkkiratkaisu, jossa arvosanan 7 osaamistavoitteet täyttyvät.
    
    Oppilas laskee esimerkiksi samannimisten rationaalilukujen osoittajat yhteen (1p) sekä laventaa erinimisten rationaalilukujen nimittäjät yhtäsuuriksi ja sitten laskee osoittajat yhteen (1p). Esimerkkilasku myös kerto- ja jakolaskuna tai päinvastoin (1p).
    
    

• Opetushallitus on täsmentämässä peruskoulun päättövaiheen arviointia lisäkriteeristöllä, jossa jokaiseen OPS:in oppiainetavoitteeseen liitetään osaamisen tasot arvosanoille 5, 7 ja 9 olemassaolevan arvosanakriteerin 8 oheen. Erään luonnosversion mukaan rationaalilukujen osaamistasot ovat seuraavat.

  opetuksen tavoite	arvioinnin kohde	oppilaan oppimisen tavoite	arvosana 5	arvosana 7	arvosana 8	arvosana 9
  T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla	Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	Oppilas laskee samannimisten positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo murtoluvun kokonaisluvulla.	Oppilas laskee positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo ja jakaa murtoluvun kokonaisluvulla.	Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.	Oppilas hyödyntää rationaalilukujen peruslaskutoimituksia ongelmanratkaisussa.

  • Laadi yksi tehtävä, jonka ratkaisemalla oppilas voi osoittaa arvosanojen 7, 8 ja 9 mukaisen osaamisensa. Perustele, miksi tehtäväsi soveltuu tähän tarkoitukseen.
    
    Tehtävästä ilmenee arvosanojen 7, 8 ja 9osaamisen tason ero: arvosana 7 vaatii myös laskea näitä erinimisillä rationaaliluvuilla, kuten myös arvosana 8 (1p). Arvosanan 8 oppilas kykenee kertomaan ja jakamaan rationaalilukuja, kun taas arvosanan 7 oppilas kykenee kertomaan ja jakamaan rationaaliluvun vain kokonaisluvulla (1p). Arvosanaan 9 yltääkseen oppilaan on osoitettava rationaalilukujen soveltamisen taitoa. 
    
    

  • Laadi oppilaan näkökulmasta tehtävääsi esimerkkiratkaisu, jossa arvosanan 8 osaamistavoitteet täyttyvät.
    
    Oppilas osaa yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskut murtolukujen välillä, mutta esimerkiksi pitkät sisäkkäiset sulkulausekkeet ja ketjumurtoluvut eivät mene täysin oikein.

Kolmiportaisen tuen tehtävien pooli

• Keskustelet erään matematiikan opetusryhmäsi luokanvalvojan kanssa, ja hän kertoo sinulle, että hänen luokallaan on kolme tehostetun tuen oppilasta.

  • Määrittele tehostettu tuki omin sanoin: mihin se pohjautuu, mitä se tarkoittaa ja miten se näkyy oppitunneilla?
    
    Tehostettu tuki pohjautuu perusopetuslain pykälään 16 a (1p) ja opetussuunnitelman perusteiden lukuun 7 (1p), jotka määrittelevät kyseisen tuen tason säännöllisen tuen tai samanaikaisten usean tukimuodon tai molempien yhdistelmäksi. Käytännössä tehostetun tuen oppilas tarvitsee yhdellä oppimisen tai koulunkäynnin alueella paljon tukea, usealla eri alueella erilaista tukea, tai usealla eri alueella samaa tukea (1p).
    
    Vaihtoehtoisesti pedagogisen arvion funktion avaaminen (1p) sekä tuen muotojen näkymisen avaaminen (1p) + (1p).
    
    

  • Mitä sinun tulee tehdä ja mitä sinä voit tehdä tehostetun tuen oppilaiden opettajana?
    
    Tuen tulee olla joustavaa, suunniteltua ja tarpeen tullen muuntuvaa (1p). Opettajan tulee kirjata antamansa tukimuodot sekä vaikutusarviot oppimissuunnitelmaan (1p). Oppilaasta riippuen tuki voi toteutua esimerkiksi tukiopetuksena, rutiineina, ohjauksena, eriyttämisenä, opettajien välisenä yhteistyönä, samanaikaisopetuksena, joustavina opetusjärjestelyinä tai näiden yhdistelmänä (1p).
    
    

• Opetat erästä 8. luokan matematiikan ryhmää, ja heti alkusyksystä yksi oppilaistasi kertoo, ettei hän osaa opiskelemaanne aihetta kunnolla. Käyt tunnin jälkeen läpi oppilaan tietoja, ja huomaat, että hän on tehostetussa tuessa.

  • Mihin tahoihin sinun tulee olla yhteydessä oppilaaseen liittyen, ja mitä sinun tulee kirjata ja minne?
    
    Opettaja on koulun käytänteiden mukaisesti yhteydessä oppilaan asioita koordinoivaan tahoon, esimerkiksi luokanvalvojaan tai laaja-alaiseen erityisopettajaan (1p) sekä lisäksi tässä tapauksessa oppilaan perheeseen (1p). Koska oppilas on tehostetussa tuessa, tukimuodot ja näiden kesto ja vaikuttavuusarviot tulee kirjata oppimissuunnitelmaan (1p).
    
    

  • Mitä kyseisen oppilaan tehostetun tuen toteutuminen vaatii sinulta hänen aineenopettajanaan?
    
    Opettaja antaa tukiopetusta, mikäli hän kokee sen tarpeellisena (1p). Lisäksi oppilaan kanssa tulee sopia seurantajaksosta, jonka päätteeksi tukiopetuksen vaikuttavuus arvioidaan (1p). Jos näytöt ja esimerkiksi koemenestys pysyvät heikkona tukiopetuksesta huolimatta, tuen muodot tulee arvioida uudelleen (1p).