Jakso 2: Luvuista kirjaimiin (Algebra)
Sanallisia tehtäviä (kpl 15) ja kertaus (kpl 17)
Jakson tärkeimmät asiat:
Jaollisuus: Jos kokonaisluku a on jaollinen kokonaisluvulla b, sanotaan lukua b luvun a tekijäksi.
Esim. Luvun 12 tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Luku 12 voidaan siis merkitä kertolaskuna esim. 1∙12 2∙6 tai 3∙4
Kun luku esitetään tekijöidensä tulona, sanotaan, että luku on jaettu tekijöihin.
Alkuluvuksi kutsutaan lukua yksi suurempaa kokonaislukua, joka ei ole jaollinen millään muulla luonnollisella luvulla kuin itsellään ja luvulla yksi. Kun luku esitetään alkulukujen tulona, sanotaan, että luku on jaettu alkutekijöihin.
Kirjaimin tai luvuin merkittyä laskutoimitusta kutsutaan lausekkeeksi.
Kertomerkki voidaan jättää merkitsemättä, kun toinen tai molemmat tulon tekijöistä ovat muuttujia tai sulkulausekkeita.
Esim. 4∙a = 4a
Muista! a = 1a ja –a = –1a
Jos termeillä on sama muuttujaosa, niitä kutsutaan samanmuotoisiksi termeiksi. Samanmuotoisia termejä voi laskea yhteen ja vähentää toisistaan.
Lausekkeen arvo saadaan, kun muuttujan paikalle sijoitetaan määrätty luku ja suoritetaan merkityt laskutoimitukset.
Potenssin arvo lasketaan suorittamalla kertolasku. Potenssiin korottaminen suoritetaan ennen muita laskutoimituksia, ellei sulkeilla muuteta laskujärjestystä.
Kun kaksi lauseketta merkitään yhtä suuriksi, saadaan yhtälö.
Esim. 3x + 1 = x + 5
Yhtälön ratkaisu eli juuri on luku, joka sijoitettuna muuttujan paikalle toteuttaa yhtälön.
Esim. yhtälön 3x + 1 = x + 5 ratkaisu on x=2, sillä 3 ∙ 2 + 1 = 2 + 5.
Yhtälön ratkaiseminen vaiheittain s.166-167
Yhtälön ratkaiseminen vaiheittain s.164-165
Yhtälön ratkaiseminen käänteisillä laskutoimituksilla s.158-161
Yhtälö jatkuu s.156-157
Yhtälö s.154-155
Algebran jakso jatkuu
- Tuntitehtävät (yhtälö)
- Perustehtävät s. 154-155 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 154-155 (+lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 154-155 (Arvosanatavoite 8-9) (+lisätehtävät)
Kotitehtävät yhtälöön liittyen.
Laskujärjestys s.148-149
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (laskujärjestys)
- Perustehtävät s. 148-149 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 148-149 t. 1-6 (+lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 148-149 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät)
Klo 10.15-11.30 Kertaus-moniste.
Tuntitehtävät loppuun ja laskuärjestys kotitehtävät
Potenssin käsite s. 146-147
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (potenssitehtävät jatkuvat)
- Perustehtävät s. 146-147 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 146-147 t. 1-6 (+lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 146-147 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät)
Tuntitehtävät loppuun ja potenssin käsite toiset kotitehtävät
Potenssin käsite s.144-145
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (potenssin käsite)
- Perustehtävät s. 144-145 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 144-145 t. 1-6 (+lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 144-145 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät)
Tuntitehtävät loppuun ja potenssin käsite kotitehtävät
Samanmuotoisten termien yhdistäminen s. 142-143
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (samanmuotoisten termien yhdistämisen harjoittelu jatkuu)
- Perustehtävät s. 142-143 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 142-143 t. 1-6 (+lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 142-143 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät)
Tuntitehtävät loppuun ja samanmuotoisten termien yhdistäminen kotitehtävät
Termi s.138-141
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (Uusi asia)
- Perustehtävät s. 138-139 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 138-139 t. 1-6 (+lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 138-139 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät)
Toisella tunnilla klo 12-13.15 jatketaan s. 140-141 tehtäviä.
Läksy:
Tuntitehtävät loppuun ja kappaleen 5 kotitehtävät
Muuttuja s. 134-137
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (Uusi asia)
- Perustehtävät s. 134-135 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8) ja
TAI - Oma kuutio s. 134-135 t. 1-6 (lisätehtävät)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 134-135 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät)
Toisella tunnilla 10.15-11.30 jatketaan s. 136-137 tehtäviä.
Läksy:
Tuntitehtävät loppuun ja kappaleen kotitehtävät
Ylöspäin eriyttävä: Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava s. 132-133
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (Uusi asia)
- Perustehtävät s. 132-133 t. 1-10 (Arvosanatavoite 7-8)
TAI - Oma kuutio s. 132-133 t. 1-6 (lisätehtävät s. 220)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 132-133 t. 1-4 ja t. 11-16. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät s. 225)
Läksy:
Tuntitehtävät loppuun ja kappaleen kotitehtävät kuutio s. 267 (oma kuutio s. 264)
Alkuluvut s.130-131
Algebran jakso jatkuu
- Läksyjen tarkistus
- Tuntitehtävät (Eilisen kertaus ja syventäminen)
- Perustehtävät s. 128-129 t. 16-22 (Arvosanatavoite 7-8)
TAI - Oma kuutio s. 128-129 t. 9-13 (lisätehtävät s. 218)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 128-129 t. 23-28 (Arvosanatavoite 8-9) Lisätehtäviä s. 223.
3. Tuntitehtävät (Uusi asia)
Alkulukupuu-video
- Perustehtävät s. 130-131 t. 1-9 (Arvosanatavoite 7-8)
TAI - Oma kuutio s. 130-131 t. 1-7 (lisätehtävät s. 219)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 130-131 t. 1-6 ja t. 10-12. (Arvosanatavoite 8-9) (lisätehtävät s. 223)
Läksy:
Tuntitehtävät loppuun ja kappaleen kotitehtävät kuutio s. 267 (oma kuutio s. 263)
Jaollisuus ja tekijöihin jako s.126-127
- Tavoitteiden läpikäynti Matematiikan jakso 2: Algebra
- Tuntitehtävät
- Perustehtävät s. 126-127 t. 1-9 (Arvosanatavoite 7-8)
TAI - Oma kuutio s. 126-127 t. 1-8 (Arvosanatavoite 6-7)
TAI - Soveltavat tehtävät s. 126-127 t. 1-3 + t. 11-15 (Arvosanatavoite 8-9)
Läksy:
Tuntitehtävät loppuun ja kappaleen kotitehtävät kuutio s. 266 (oma kuutio s. 262)