Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 6
Matematiikan tavoitteet vuosiluokalla 6
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä.
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- kiinnostusta matematiikkaan ylläpidetään ikätasoisten tehtävien ja arkitilanteisiin liittyvien esimerkkien avulla
- opettajalla on mahdollisuus tarjota oppilaille tilaisuuksia yksilölliseen oppimiseen ja oman oppimisen omistajuuteen. Tätä voi toteuttaa esimerkiksi erilaisten projektitöiden, viikkourakkamallien, itsenäisen etenemisen (yksilö-, pari- tai ryhmämuodossa) sekä yksilöllisten oppimispolkujen rakentamisen kautta.
- Oppilasta kannustetaan itseohjautuvuuteen ja ottamaan yhä enemmän vastuuta työskentelystään sekä kotona että koulussa.
- Oppilaan minäkuvaa ja itseluottamusta vahvistetaan kannustamalla "yrittäminen-erehtyminen-oivaltaminen" -ajattelutapaan ja kannustamalla eteenpäin myös haastavissa tilanteissa.
- Opettaja ymmärtää palautteen antamisen merkityksen osana oppilaan myönteistä asennetta matematiikan opiskelua kohtaan.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.
- Oppilas osaa hyödyntää aiemmin opittuja taitoja uuden oppimisessa (peruslaskutaidot, kertotaulut) sekä ymmärtää niiden välisiä yhteyksiä (yhteen- ja vähennyslaskun sekä kerto- ja jakolaskun yhteys, geometristen kuvioiden ominaisuudet)
- Oppilas oivaltaa teoreettisten asioiden ja käytännön yhteyksiä.
- Opettaja tukee entistä enemmän oppilasta pohtimaan em. asioita.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4).
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
- Oppilas osaa hyödyntää matematiikan oppimisessa myös tieto- ja viestintäteknologiaa yhä paremmin.
- Oppilas pystyy selittämään omin sanoin kuinka ratkaisi tehtävän.
- Oppilas osaa esittää ratkaisun ongelmaan sellaisessa muodossa, että muutkin sen ymmärtävät.
- Oppilas osaa hyödyntää ratkaisun esittämisessä mm. grafiikkaa ja yhä selkeämpiä piirroksia.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu (L2), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä.
- Oppilas kykenee hyödyntämään erilaisia ratkaisumalleja tehtäviä ratkaistessaan.
- Opettaja antaa tilaa oppilaan omalle ajatusprosessille, ja oppilas kykenee sanoittamaan tekemäänsä ja kertomaan kuinka ratkaisee tehtävän.
- Oppilas tunnistaa tilanteet joissa tarvitsee apua ja osaa pyytää sitä.
- Opettaja haastaa oppilasta ”outside the box”-ajatteluun kaavamaisuuden sijaan.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1),Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
- Oppilas kykenee tarkistamaan tehtävänsä itsenäisesti
- Oppilas kykenee ratkaisun järkevyyttä ajatellessaan irtautumaan matemaattisesta ajattelusta käytännöllisempään ajatteluun (esim. yksikkömuunnokset)
- Opettaja haastaa oppilasta pohtimaan miksi vastaus on väärin, oppilas suuntautuu toimintaan omatoimisesti ja alkaa oppia virheistään.
- Oppilas ymmärtää huolellisen tarkistamisen merkityksen
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3).
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- Opettaja käyttää useita esimerkkejä opetuksessaan sekä sitoo opetustaan käytäntöön.
- Opettaja ymmärtää yksilöllisen oppimisen merkityksen ja hyödyntää useita eri opetustapoja.
- Oppilas ymmärtää kokonaislukujen ja murtolukujen yhteyden.
- Oppilas ymmärtää positiivisten ja negatiivisten lukujen eron ja samankaltaisuuden.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4).
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä.
- Opettaja sitoo todennäköisyyslaskennan ja tilastollisten tunnuslukujen opiskelua käytäntöön.
- Opettaja hyödyntää kuvataidetta ja visuaalisuutta taulukkojen ja diagrammien opetuksessa.
- Oppilas ymmärtää mitä todennäköisyydellä tarkoitetaan.
- Oppilas osaa tulkita useita erilaisia taulukoita ja diagrammeja ja laatia niitä.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
- Opettaja ja oppilas osaavat hyödyntää tietotekniikkaa osana matematiikan opiskelua.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1),Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5), Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6).
Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 6
S1 Ajattelun taidot
- Kehitetään taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.
- Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen.
- Syvennetään taitoa etsiä systemaattisesti eri vaihtoehtoja, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.
- Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.
- Harjaannutetaan peruslaskutoimitusten päässälaskutaitoa.
- Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.
- Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
- Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla.
- Käytetään murtolukuja eri tilanteissa.
- Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
- Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.
S3 Algebra
- Osataan tuntemattoman käsite (ratkaiseminen ja tuottaminen).
- Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.
S4 Geometria ja mittaaminen
- Tutustutaan tarkemmin kappaleisiin (esim. suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin).
- Varmistetaan tasokuvioiden (esim. kolmion, nelikulmion ja ympyrän) hallinta. Oppilas osaa soveltaa näitä pinta-ala- ja tilavuuslaskuissa.
- Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia.
- Kerrataan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteet.
- Kerrataan kulmien piirtäminen, mittaaminen ja luokitteleminen.
- Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.
- Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.
- Käytetään yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
- Kehitetään taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.
- Tuotetaan, tulkitaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.
- Opetellaan kriittistä medialukutaitoa tilastoista ja diagrammeista (mm. mainosten tuottamat vertailut hinnoista tai paremmuudesta, mielipidemittaukset).
- Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.
- Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 6
Oppilaan oppimisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 3-6
Valtakunnallisen opetussuunnitelman mukaan vuosiluokilla 3-6 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla.
Arviointi on monipuolista ja palaute ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen.
Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esilletuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.