Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 5
Matematiikan tavoitteet vuosiluokalla 5
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä.
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä.
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin.
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- kiinnostusta matematiikkaan ylläpidetään ikätasoisten tehtävien ja arkitilanteisiin liittyvien esimerkkien avulla
- opettajalla on mahdollisuus tarjota oppilaille tilaisuuksia yksilölliseen oppimiseen ja oman oppimisen omistajuuteen. Tätä voi toteuttaa esimerkiksi erilaisten projektitöiden, viikkourakkamallien, itsenäisen etenemisen (yksilö-, pari- tai ryhmämuodossa) sekä yksilöllisten oppimispolkujen rakentamisen kautta.
- Oppilasta kannustetaan itseohjautuvuuteen ja ottamaan yhä enemmän vastuuta työskentelystään sekä kotona että koulussa.
- Oppilaan minäkuvaa ja itseluottamusta vahvistetaan kannustamalla "yrittäminen-erehtyminen-oivaltaminen" -ajattelutapaan ja kannustamalla eteenpäin myös haastavissa tilanteissa.
- Opettaja ymmärtää palautteen antamisen merkityksen osana oppilaan myönteistä asennetta matematiikan opiskelua kohtaan.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.
- Tavoitteena osata hyödyntää aiemmin opittuja taitoja uuden oppimisessa (peruslaskutaidot, kertotaulut) sekä ymmärtää niiden välisiä yhteyksiä (yhteen- ja vähennyslaskun sekä kerto- ja jakolaskun yhteys)
- Oppilas oivaltaa teoreettisten asioiden ja käytännön yhteyksiä.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4).
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
- Oppilas osaa hyödyntää matematiikan oppimisessa myös tieto- ja viestintäteknologiaa.
- Oppilas pystyy selittämään omin sanoin kuinka ratkaisi tehtävän.
- Oppilas osaa esittää ratkaisun ongelmaan sellaisessa muodossa, että muutkin sen ymmärtävät.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu (L2), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä.
- Oppilas kykenee pohtimaan erilaisia ratkaisumalleja tehtäviin.
- Opettaja antaa tilaa oppilaan omalle ajatusprosessille, mutta haastaa oppilasta kertomaan, kuinka hän ratkaisi tehtävän ja pyytämään tarvittaessa apua.
- Opettaja haastaa oppilasta "outside the box" -ajatteluun kaavamaisuuden sijaan.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
- Oppilas kykenee tarkistamaan tehtävänsä itsenäisesti.
- Oppilas kykenee ratkaisun järkevyyttä ajatellessaan irtautumaan matemaattisesta ajattelusta käytännöllisempään ajatteluun (esim. yksikkömuunnokset)
- Opettaja haastaa oppilasta pohtimaan, miksi vastaus on väärin.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3).
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä.
- Oppilas osaa laskutaitoja, joissa tarvitaan kymmenylitystä ja -alitusta, sekä lainaamista.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4).
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin.
- Oppilas osaa nimetä geometrisiä peruskäsitteitä ja niiden ominaisuuksia.
- Opettaja mallintaa opetusta käytännön kappalein ja arkipäiväisin elementein.
- Oppilaat tuottavat erilaisia kappaleita ja muotoja myös itse.
- Opettajalla on mahdollisuus yhdistää geometrian opettelua muihin oppiaineisiin (kuvataide, historia, liikunta, biologia...)
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä.
- Opettaja sitoo todennäköisyyslaskentaa käytäntöön.
- Oppilas osaa tulkita taulukoita ja diagrammeja ja laatia niitä.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5).
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
- Opettaja ja oppilas osaavat hyödyntää tietotekniikkaa osana matematiikan opiskelua.
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5), Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6).
Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 5
S1 Ajattelun taidot
- Kehitetään taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.
- Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen.
- Syvennetään taitoa etsiä systemaattisesti eri vaihtoehtoja, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.
- Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- Syvennetään ja varmennetaan ymmärrystä kymmenjärjestelmästä.
- Harjaannutetaan peruslaskutoimitusten päässälaskutaitoa.
- Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen, myös allekkain. Kertolaskutehtävien tuottaminen ja ratkaiseminen.
- Kerrataan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista.
- Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
- Hyödynnetään eri laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.
- Harjoitellaan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että oppilaat oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.
- Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa.
- Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla.
- Perehdytään prosentin käsitteeseen.
- Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa.
- Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.
S3 Algebra:
- Kerrataan tuntemattoman käsite lausekkeessa.
- Tutkitaan yhtälöä. Etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.
S4 Geometria ja mittaaminen:
- Varmistetaan tasokuvioiden (esim. kolmioiden, nelikulmioiden ja ympyrän) osaaminen.
- Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.
- Tarkastellaan symmetriaa suoran ja kierron suhteen.
- Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen.
- Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia.
- Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu.
- Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys:
- Kehitetään taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.
- Tuotetaan, tulkitaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.
- Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 5
Oppilaan oppimisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 3-6
Valtakunnallisen opetussuunnitelman mukaan vuosiluokilla 3-6 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla.
Arviointi on monipuolista ja palaute ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen.
Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esilletuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.