Geogebra
Geogebra
Tutustu dynaamisen geometrian ja symbolisen laskennan matematiikkaohjelmistoon geogebraan. Voit käynnistää geogebran alla olevasta linkistä Käynnistä-osiosta tai tutustua valmiiseen geogebra-aineistoon Materiaalit-osiossa. Alla muutamia tehtäviä, joita voi kokeilla ohjelmalla.
https://www.geogebra.org/
https://www.geogebra.org/
Piirto-ominaisuuksiin tutustuminen
Tutustu geogebran työkaluvalikkoon ja piirrä työkalujen avulla seuraavat:
1. Piste
2. Kahden pisteen kautta kulkeva jana.
3. Keskinormaali edellisessä kohdassa piirtämällesi janalle.
4. Puoliympyrä
5. Ympyrän kaari
6. 55 asteen kulma
1. Piste
2. Kahden pisteen kautta kulkeva jana.
3. Keskinormaali edellisessä kohdassa piirtämällesi janalle.
4. Puoliympyrä
5. Ympyrän kaari
6. 55 asteen kulma
Matemaattiset kuviot 1
Tutustu geogebran työkaluvalikkoon ja piirrä työkalujen avulla seuraavat matemaattiset kuvio.
1. Ympyrä, jonka säde on 2.
2. Kolmio
3. Säännöllinen viisikulmio
4. Ellipsi
1. Ympyrä, jonka säde on 2.
2. Kolmio
3. Säännöllinen viisikulmio
4. Ellipsi
Matemaattisen kuviot 2
Piirrä geogebran avulla seuraavat matemaattiset kuviot.
1. Vihje! Piirrä ensin säännöllinen viisikulmio. Jos haluat piilottaa tietyn janan tai kuvion paina kohteen kohdalla hiiren oikeaa painiketta ja valitse piilota objekti, piilota nimi piilottaa valitsemasi kohteen nimen.
2. Vihje! Piirrä ensin ympyrä ja käytä sen jälkeen puoliympyrätoimintoa.
3. Vihje! Piirrä ensin säännöllinen viisikulmio ja etsi sille keskipiste. Piirrä seuraavaksi ympyrä kuhunkin viisikulmion kärkeen siten, että ympyrän keskipiste on viisikulmion kärki ja säde viisikulmion kärjestä viisikulmion keskipisteeseen.
4. Vihje! Pisteille, janoille, suorille, kuvioille ynnä muille voi valita haluamansa värin klikkaamalla kohteen kohdalla hiiren oikeaa painiketta ja valitsemalla ominaisuudet. Jos kuvion haluaa saada yksiväriseksi, tulee peittävyys asettaa arvoon 100.
1. Vihje! Piirrä ensin säännöllinen viisikulmio. Jos haluat piilottaa tietyn janan tai kuvion paina kohteen kohdalla hiiren oikeaa painiketta ja valitse piilota objekti, piilota nimi piilottaa valitsemasi kohteen nimen.
2. Vihje! Piirrä ensin ympyrä ja käytä sen jälkeen puoliympyrätoimintoa.
3. Vihje! Piirrä ensin säännöllinen viisikulmio ja etsi sille keskipiste. Piirrä seuraavaksi ympyrä kuhunkin viisikulmion kärkeen siten, että ympyrän keskipiste on viisikulmion kärki ja säde viisikulmion kärjestä viisikulmion keskipisteeseen.
4. Vihje! Pisteille, janoille, suorille, kuvioille ynnä muille voi valita haluamansa värin klikkaamalla kohteen kohdalla hiiren oikeaa painiketta ja valitsemalla ominaisuudet. Jos kuvion haluaa saada yksiväriseksi, tulee peittävyys asettaa arvoon 100.
Matemaattisen kuviot 3
Piirrä geogebralla seuraavat matemaattiset kuviot.
Matemaattiset kuvio 4
1. Väritä edellisessä osiossa tekemäsi apilakuvio haluamallasi värillä. Huom! Jotta voit värittää koko kuvion, sen täytyy muodostua matemaattisesti määritellyistä muodoista.
2. Piirrä ensin haluamasi kuvio ja seuraavaksi suora haluamaasi kohtaan. Peilaa piirtämäsi kuvio suoran suhteen peilaus-työkalulla.
3. Tee geometrisista muodoista muodostuva logo esimerkiksi omista nimikirjaimistasi.
4. Kokeile Kierto pisteen suhteen-toimintoa vapaavalinnaiselle kuviolle.
5. Tee haluamasi taideteos.
2. Piirrä ensin haluamasi kuvio ja seuraavaksi suora haluamaasi kohtaan. Peilaa piirtämäsi kuvio suoran suhteen peilaus-työkalulla.
3. Tee geometrisista muodoista muodostuva logo esimerkiksi omista nimikirjaimistasi.
4. Kokeile Kierto pisteen suhteen-toimintoa vapaavalinnaiselle kuviolle.
5. Tee haluamasi taideteos.
Matemaattiset kuvio 5
Piirrä erilaisia haluamiasi matemaattisia kuvioita. Malleja voi etsiä netistä.
CAS-toiminto
1. Kokeile geogebran CAS-toimintoa ja ratkaise sen avulla seuraavat matemaattiset tehtävät. Selvitä ainakin tarkat arvot (oikeat vastaukset suluissa), halutessasi voit myös määrittää likiarvot.
[[$ \frac{7}{8}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2} \quad (-\frac{3}{8})$]]
[[$ \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{2}} \quad (\frac{4}{9})$]]
[[$ \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} \quad (\frac{7}{12})$]]
2. Kokeile, mitä on neliöjuuri kolmen [[$ \sqrt3 $]] likiarvo. Neliöjuuren saat komennolla sqrt, lisäksi neliöjuuren sisällä oleva luku pitää olla suluissa.
3. Kokeile, mikä on piin [[$ \pi $]] likiarvo ja tarkka-arvo. Pii saadaan komennolla pi.
4. Jaa erilaisia lukuja tekijöihinsä, esimerkiksi [[$ 10 = 2 \cdot 5 $]].
[[$ \frac{7}{8}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2} \quad (-\frac{3}{8})$]]
[[$ \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{2}} \quad (\frac{4}{9})$]]
[[$ \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} \quad (\frac{7}{12})$]]
2. Kokeile, mitä on neliöjuuri kolmen [[$ \sqrt3 $]] likiarvo. Neliöjuuren saat komennolla sqrt, lisäksi neliöjuuren sisällä oleva luku pitää olla suluissa.
3. Kokeile, mikä on piin [[$ \pi $]] likiarvo ja tarkka-arvo. Pii saadaan komennolla pi.
4. Jaa erilaisia lukuja tekijöihinsä, esimerkiksi [[$ 10 = 2 \cdot 5 $]].