• Pallo opetus.tv:ssä
  

Pallon tilavuus

[[$$ V=\frac{4 \pi r^3}{3} $$]]​

Pallon pinta-ala
​

[[$$ A=4\pi r^2 $$]]​

​

Kaavojen johtaminen

• Pallon tilavuus piirrettynä (tässäkin pallon pinta-alan kaava vain oletetaan tunnetuksi). Ideana on se, että pallo jaetaan pieniin pyramideihin joiden korkeus on sama kuin pallon säde. Kaikkien pyramiden pohjien yhteenlaskettu pinta-ala on sama kuin pallon pinta-ala. Animaation laadusta voi olla montaa mieltä, matematiikka löytyy kohdista 1:10-1:25, 1:50-5:20 (ja vielä tiiviimmin kohdasta 3:10 eteenpäin)
  
  ​
• Tässä videossa tilavuuden kaava johdetaan kartion tilavuuden kautta! (Matematiikka helpompaa kuin edellisessä, mutta todistus on osittain kokeellinen)
  
  
• Pallon pinta-ala graafisesti (ensimmäiset 3 min kannattaa katsoa!) ​
• Oikeastaan kaavojen johtaminen on sen verran haastavampaa matematiikkaa, että peruskoulussa meidän ei tarvitse välttämättä tietää niistä juuri mitään
• jos kuitenkin kiinnostaa, niin esim. tilavuus, tilavuus (eng), pinta-ala (eng.) 
• videoita: tilavuus (3D), pinta-ala (3D)