Seiskaluokalla on opiskeltu

• Samanmuotoisten termien yhdistäminen
• Polynomien yhteen ja vähennyslasku sekä
• Polynomin kertominen monomilla
• Polynomilaskentaa seiskaluokalta: 2.1 - Kirjainlaskentaa​
  • erityisesti yhteen- ja vähennyslasku: Lausekkeiden summa ja erotus​

----------

Termien yhteen- ja vähennyslasku

• vain samanmuotoiset (täysin sama kirjainosa) termit yhdistetään!
• esim.
  [[$ 7x+6-5x+8\\=7x-5x+6+8\\=2x+14 $]]​
  
  
• 7x, 5x ja -4x ovat samanmuotoisia, mutta 3x ja 2x² eivät!
• 3x, 4a ja 6 ovat kaikki erimuotoisia

Plus ja miinus sulkeiden edessä

• välittömästi sulkeiden edessä oleva miinus muuttaa sulkeiden sisällä olevien termien etumerkit!
• esim.
  [[$ 5x \color{red}{-(3x-6)}\\=5x\color{red}{-3x+6}\\=2x+6 $]]​
  
  
• jos sulkeiden edessä on plusmerkki, se ja sulkeet voidaan suoraan poistaa (jos sisällä ei ole enää mitään laskettavaa...)
• esim.
  [[$ 8\color{red}{+(12x-3)}\\=8\color{red}{+12x-3}\\=12x+5 $]]​

Kertolasku sulkeiden edessä

• jos sulkeiden edessä on kertolasku, niin pitää muistaa kertoa kaikki sulkeiden sisällä olevat termit erikseen!
• esim.
  [[$ 3(5x-2)\\=3 \cdot 5x + 3 \cdot (-2)\\=15x-6 $]]​
  
  
• esim 2.
  [[$ 2x(3x^2-4x+6)\\=2x \cdot 3x^2+2 \cdot (-4x)+2x \cdot 6\\=6x^3-8x^2+12x $]]​

----------

Monomin kertominen monomilla kun molemmissa on muuttuja:

• kertoimet kerrotaan keskenään ja kirjainosat keskenään
• esim.
  [[$ 2x \cdot 4x^2=2\cdot4 \cdot x \cdot x^2=8x^3 $]]​
• esim 2.
  [[$ 3x \cdot 5y = 15xy $]]​

Polynomin kertominen polynomilla

• ensimmäisen polynomin jokaisella termillä kerrotaan toisen polynomin jokainen termi
• esim. [[$$ (2x + 3)(4x+1)\\ =\underline{2x \cdot 4x} + \underline{2x \cdot 1} + \underline{3 \cdot 4x} + \underline{3 \cdot 1}\\ = 8x^2 + 2x + 12 x + 3\\ = \underline{8x^2+14x+3} $$]]