Funktio

Funktio kuvaa kahden luvun välistä riippuvuutta. Funktio on siis laskulauseke, jonka avulla siihen sijoitetun luvun (muuttujan arvo) perusteella saadaan laskettua toinen luku (funktion arvo)
esim. [[$ f(x)=3x+5 $]]
- merkintä [[$ f(x) $]] tarkoittaa funktiota f jonka lausekkeessa on muuttuja x
- [[$ 3x+5 $]] on funktion määrittelevä lauseke (joka kertoo miten x:n perusteella saadaan laskettua funktion arvo)

Funktion kuvaaja

Funktio voidaan esittää kuvaajan avulla. Tällöin muuttuja on vaaka- eli x-akselilla ja funktion arvo f(x) on y-akselilla.

Laskuesimerkeissä käytetyn f(x) = 3x+5 kuvaaja xy-koordinaatistossa. Kuvaajalta voidaan lukea esim.

Funktion arvo muuttujan arvolla x=-2 on 1
Funktion arvolla 2 muuttujan arvo on -1
Nollakohdassa funktion arvo on 0 (esimerkissä muuttujan arvoa on vaikea lukea, laskettu alla)

Koska funktio kuvaa kahden luvun välistä riippuvuutta, saadaan toinen luku laskettua kun tiedetään toinen.
esim. Laske funktion [[$ f(x)=3x+5 $]] arvo, kun [[$ x=1 $]] (eli muuttujan arvolla 1)
- [[$ f(1) = 3 \cdot 1 + 5 =3+5=8 $]]

Muuttujan arvon ratkaiseminen funktion arvon perusteella on ennestään tuttua yhtälön ratkaisemista 2.2 - Yhtälö
esim. Millä muuttujan x arvolla funktio [[$ f(x)=3x+5 $]] saa arvon 23?
- [[$ f(x)=3x+5=23 $]], eli [[$$ 3x+5=23\quad || -5 \\ 3x=23-5\\ 3x=18\quad || :3 \\ x=18/3\\x=6 $$]]
Funktion nollakohta on muuttujan arvo, jolla funktio saa arvon 0, eli [[$ f(x) = 0 $]]
- esim. funktion [[$ f(x)=3x+5 $]] nollakohta on kun [[$$ 3x+5=0\quad || -5\\3x=-5\quad || :3\\x=-\frac{5}{3} $$]]