- yhtälö ratkaistaan siten, että vasemmalle puolelle yhtälöä jää vain mysteerinen x ja oikealle puolelle saadaan jäämään pelkkä luku. Tähän päästään tänään kahdella tavalla:

• lisäämällä luku yhtälön molemmille puolille
• vähentämällä luku yhtälön molemmilta puolilta

- Ratkaise yhtälö [[$ x+15=32 $]]​

• päättelemällä toki äkkiä lasketaan, että lukuun 15 pitää lisätä luku 17, jotta saadaan 32
• pointtina onkin osata ratkaista vaiheittain nämä helpotkin yhtälöt.
  • Miksi? Kun yhtälö onkin vähän ajan kulutttua sellainen, ettet enää osakan sitä päätellä, niin silloin se pitää osata mekaanisesti eli juuri vaiheittain ratkaista
• kun yhtälöön lisätään tai siitä vähennetään, tämän merkitsemiseen käytetään [[$ "||" $]]​ merkkiä
• yhtälön vasemmalta puolelta halutaan saada pois +15. Miten se saadaan nollattua eli pois? Vähennetään molemmilta puolilta 15.

​[[$$ \begin{split} x+15&=32&||-15\\ x+15-15&=32-15&\\ x&=17& \end{split} $$]]​
- Ratkaise yhtälö [[$ x-29=13 $]]​.

• taas voidaan päätelläkin ratkaisu, että x = 42
• mutta miten siihen päädytään, se on pointti
• yhtälön vasemmalta puolelta halutaan saada pois -29. Miten se saadaan nollattu eli pois? Lisätään molemmille puolille 29.

​[[$$ \begin{split} x-29&=13&||+29\\ x-29+29&=13+29&\\ x&=42&\\ \end{split} $$]]​
- Ratkaise yhtälö [[$ 4x=3x-5 $]]​.

• nyt "väärällä puolella" on oikealla puolella 3x, koska x:t kuuluvat olla vasemmalla puolella. Miten se saadaan nollattua eli pois? Vähennetään molemmilta puolilta 3x.

​[[$$ \begin{split} 4x&=3x-5&||-3x\\ 4x-3x&=3x-5-3x&\\ x&=-5&\\ \end{split} $$]]​

- Viimeinen esimerkki, sitten hommiin. Ratkaise [[$ 12x-3=11x+5 $]]​.

• nyt väärällä puolella on kaks termiä, vasemmalla -3 ja oikealla 11x
• ei ole väliä siitä, kumpi poistetaan ensin
  • aloitetaan vaikka 11x:llä , se saadaan poistettua molemmilta puolilta vähentämällä 11x
  • sitten -3, se saadaan poistettua lisäämällä molemmillle puolille 3 

​[[$$ \begin{split} 12x-3&=11x+5&||-11x\\ 12x-3-11x&=11x+5-11x&\\ x-3&=5&||+3\\ x-3+3&=5+3&\\ x&=8&\end{split} $$]]​

- sitten omat tehtävät ja muista merkitä välivaiheet kuten yllä olevissa esimerkeissä!!

• peruslaari:s.169 t.1-5 (1 ja 2 tehtävissä riittää kirjata mitä kysytään, ei välivaiheita)
• vet-tehtävät:s.169 t.3, 6, 9, 12, 13

 








​