6. opetuskerta

Osajoukkojen lukumäärä


Mitä eroa on osajonolla ja osajoukolla

  • osajonossa alkioiden järjestys vaikuttaa, eli samat alkiot eri järjestyksessä käsitetään eri jonona.
  • osajoukossa merkitystä on vain sillä, mitkä alkiot osajoukosta tulevat valituiksi

Tyypillinen esimerkki osajoukkotehtävästä on lotto

lottorivit:

  • 2, 7, 23, 29, 34, 35, 39 ja
  • 35, 23, 7, 2, 39, 34, 29 ovat samat

Tästä seuraa siis se, että osajoukkoja on vähemmän kuin osajonoja

Merkintä luetaan ”n yli r:n”

(osajonojen tapauksessa merkintä on (n)r ja luetaan ”joukon n r permutaatio”)

Laskinohjelmassa

  • osajoukkojen lukumäärä toiminnolla kombinaatioiden lukumäärä, nCr()
  • osajonojen lukumäärä toiminnolla permutaatioiden lukumäärä, nPr()

Esimerkki 1, lottorivien määrä








Esimerkki 6 toisella tavalla.

Esimerkki

Mikä on todennäköisyys, että lotossa ei voita mitään



Voitottomien rivien todennäköisyys yhteensä: 22,9 % + 41,6 % + 26,7 % + 7,7 % = 98,9 %

Kotitehtäviksi: 82, 83, 87, 89, 99, 102, 105, 106

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä