Lyhyt matematiikka
Kurssikuvaukset
Pakolliset kurssit
Luvut ja lukujonot (MAY1)
Keskeiset sisällöt
-
reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta
-
funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta
-
lukujono
-
rekursiivinen lukujono
-
aritmeettinen jono ja summa
-
logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys
-
muotoa , x∈ℕ olevien yhtälöiden ratkaiseminen
-
geometrinen jono ja summa
Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2)
Keskeiset sisällöt
-
suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus
-
ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
-
yhtälöiden ja yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen
-
ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
-
toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Geometria (MAB3)
Keskeiset sisällöt
-
kuvioiden yhdenmuotoisuus
-
suorakulmaisen kolmion trigonometria
-
Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause
-
kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
-
geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa
Matemaattisia malleja (MAB4)
Keskeiset sisällöt
-
lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
-
potenssiyhtälön ratkaiseminen
-
eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla
-
lukujonot matemaattisina malleina
Tilastot ja todennäköisyys (MAB5)
Keskeiset sisällöt
-
diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen
-
regression ja korrelaation käsitteet
-
havainto ja poikkeava havainto
-
ennusteiden tekeminen
-
kombinatoriikkaa
-
todennäköisyyden käsite
-
todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä
Talousmatematiikka (MAB6)
Keskeiset sisällöt
-
indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia
-
taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla
Valtakunnalliset syventävät kurssit
Matemaattinen analyysi (MAB7)
Keskeiset sisällöt
-
graafisia ja numeerisia menetelmiä
-
polynomifunktion derivaatta
-
polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
-
polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
Tilastot ja todennäköisyys II (MAB8)
Keskeiset sisällöt
-
normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet
-
toistokoe
-
binomijakauma
-
luottamusvälin käsite
Paikallinen soveltava
Abikurssi (MAB9)