Kuutio

Tilavuus


  • Pinta-ala lasketaan [[$ a \cdot b $]] (taso)
  • Tilavuuden voi ajatella koostuvan päällekäisistä tasoista
  • Kun tasoja laitetaan paljon päällekäin, ne täyttävät lopulta kolmiulotteisen tilan

  • Kuution (tai minkä tahansa suorakulmaisen särmiön) tilavuus lasketaan siis [[$$ V = a \cdot b \cdot c $$]]
  • Koska kuution kaikki sivut ovat yhtä pitkiä ([[$ a = b = c $]]) voidaan myös sanoa, että [[$$ V = a \cdot a \cdot a =a^3 $$]]

Pinta-ala

  • Kuutio muodostuu (nimensä mukaisesti) kuudesta samanlaisesta sivusta eli tahkosta. Siksi kuution kokonaispinta-ala voidaan laskea kertomalla yhden tahkon pinta-ala kuudella eli [[$ A_{kuutio} = 6 \cdot a^2 $]]