207

Piste AB jakaa kuvan janan AB suhteessa 2:1

a) muodosta vektori AB

$\overline{AB}=6-\left(-2\right)i+1-4j$

$\overline{AB}=8\overline{\text{i}}-3\overline{\text{j}}$

b) määritä piste P ensin ilman teknisiä apuvälineitä

Piste P jakaa janan AB suhteessa 2:1 eli $\overline{AP}=\frac{2}{3}\overline{AB}$

$\overline{OP}=\overline{OA}+\overline{AP}=\overline{OA}+\frac{2}{3}\overline{AB}=-2\overline{\text{i}}+4\overline{\text{j}}+\frac{16}{3}\overline{\text{i}}-2\overline{\text{j}}$
$3\frac{1}{3}\overline{\text{i}}+2\overline{\text{j}}$
$piste\ P\ =\ \left(3\ \frac{1}{3}{,}\ 2\right)$