Avaruuskappaleet

Kappaleiden luokittelua

Lieriö

  • Lieriöllä on
    • kaksi yhtenevää (eli samanlaista) ja yhdensuuntaista pohjaa ja
    • niitä yhdistävä pinta eli vaippa

  • Särmiö on lieriö, jonka pohja on kulmikas
  • Kaikki särmiöt ovat lieriöitä, mutta kaikki lieriöt eivät ole särmiöitä!

  • Suorassa lieriössä tai kartiossa toinen pohja on kohtisuoraan toisen yläpuolella

Kartio

  • Kartiolla on
    • Vain yksi pohja ja kärkipiste (eli kärki tai huippu) ja
    • niitä yhdistävä pinta eli vaippa

  • Pyramidi on kartio jonka pohja on kulmikas
  • Kaikki pyramidit ovat kartioita, mutta kaikki kartiot eivät ole pyramideja!

  • Suoran kartion kärkipiste on kohtisuorassa pohjan keskipisteen yläpuolella

Avaruuskappaleiden piirtäminen

Avaruuskappaleet piirretään usein käyttämällä kavaljeeriperspektiiviä (kavaljeeriprojektio)

Ohjeet:

  1. Kuvion etummainen sivu (saat itse valita mikä) piirretään normaalisti
  2. Katsojasta poispäin menevät sivut piirretään (yleensä oikealle) 45°:n kulmassa
  3. Poispäin menevien sivujen pituudeksi piirretään vain puolet alkuperäisestä! Näin saadaan aikaan perspektiivivaikutelma

Lisätietoa:

Isometrinen projektio

  • Google-kuvahaku
  • Poispäin menevät kulmat piirretään 30°:n kulmassa, mutta alkuperäisen pituisena
Perspektiivi
  • Wikipedia
  • Google-kuvahaku
  • Oikeasti kolmiulotteisen avaruuden yhdensuuntaiset linjat näyttävät yhdistyvän kaukaisuudessa pakopisteessä

Yksikönmuunnoksia

Pituus, pinta-ala ja tilavuus

  • Kiinnitä erityistä huomiota suhdelukuun!
  • pituus: suhdeluku 10
  • pinta-ala: suhdeluku 100 (10 · 10)
  • tilavuus: suhdeluku 1000 (10 · 10 · 10)

  • Riittää kun opettelet pituuden yksiköt, loput voi päätellä

Vetomitat

  • Litroihin perustuvissa mitoissa suhdeluku on taas hämäävästi 10 vaikka kyse on tilavuuksista.
  • Aika pitkälle pääsee kun opettelee mitä m3, dm3 ja cm3 on litroina.