Mitä eroa on osajonolla ja osajoukolla

• osajonossa alkioiden järjestys vaikuttaa, eli samat alkiot eri järjestyksessä käsitetään eri jonona.
• osajoukossa merkitystä on vain sillä, mitkä alkiot osajoukosta tulevat valituiksi

Tyypillinen esimerkki osajoukkotehtävästä on lotto

lottorivit:

• 2, 7, 23, 29, 34, 35, 39 ja
• 35, 23, 7, 2, 39, 34, 29 ovat samat

Tästä seuraa siis se, että osajoukkoja on vähemmän kuin osajonoja

Merkintä luetaan ”n yli r:n”

(osajonojen tapauksessa merkintä on (n)_r ja luetaan ”joukon n r permutaatio”)

Laskinohjelmassa

• osajoukkojen lukumäärä toiminnolla kombinaatioiden lukumäärä, nCr()
• osajonojen lukumäärä toiminnolla permutaatioiden lukumäärä, nPr()

Esimerkki 1, lottorivien määrä

Esimerkki 6 toisella tavalla.

Esimerkki

Mikä on todennäköisyys, että lotossa ei voita mitään

Voitottomien rivien todennäköisyys yhteensä: 22,9 % + 41,6 % + 26,7 % + 7,7 % = 98,9 %

Kotitehtäviksi: 11.1, 11.3, 11.5, 11.9, 11.11, 11.13, 11.15, 11.17