6.4.
tehtävien palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
yhtälön ratkaiseminen
- tänään sama aihe kuin viime kerralla eli yhtälön ratkaiseminen välivaiheilla
- pointti on ratkaisun päättelyn sijasta oikean merkintätavan opetteleminen
- yhtälöä voidan muokata
- Ratkaise yhtälö [[$ x-12=-3 $]]
- viimeinen esimerkki, ratkaise yhtälö [[$ 3x+1=x-5 $]]
- ja nyt omat harjoitukset, joissa pitää kirjoittaa välivaihe(et)
- pointti on ratkaisun päättelyn sijasta oikean merkintätavan opetteleminen
- ratkaisua voi aina päätellä ja lopuksi tarkistaa, että päätyy myös välivaiheilla samaan tulokseen
- opettelemme myös toisen tavan ratkaista yhtälöitä torstaina, jonka jälkeen voi valita kumpaa tapaa käyttä, mutta se siis torstaina
- yhtälöä voidan muokata
- lisäämällä sama luku yhtälön molemmille puolille
- vähentämällä sama luku yhtälön molemmilta puolilta
- jakamalla (tai kertomalla) yhtälön molemmat puolet samalla luvulla
- voidaan päätellä toki ratkaisu heti eli että [[$ x=5 $]], koska [[$ 5+8=13 $]].
- no nyt ne merkinnät eli välivaiheet, joita opetellaan
- x on omalla puolellaan eli vasemmalla
- +8 on väärällä puolella, pitäis olla oikealla
- 13 on omalla puolellaan eli oikealla
- miten saadaan +8 "pois väärältä puolelta" eli deletoitua? Vähennetään 8 molemmilta puolilta, koska [[$ 8-8=0 $]]
- ja nyt se välivaiheen kirjoitus, joita siis opetellaan
- Ratkaise yhtälö [[$ x-12=-3 $]]
- x ja -3 ovat omilla puolillaan, -12 on väärällä puolella
- miten saadaan nollattua eli deletoitua? Lisätään yhtälön molemmille puolille 12 (-12+12=0)
- välivaiheen kirjoitus
- viimeinen esimerkki, ratkaise yhtälö [[$ 3x+1=x-5 $]]
- väärällä puolella ovat nyt sekä +1 että x
- miten saadaan nollattua x? No vähentämällä x (x-x=0)
- miten saadaan nollattua +1? No vähentämällä 1 (1-1=0)
- kumpi nollataan ensin? Ei ole väliä, vaikka x ensin ja sitten 1.
- ja nyt omat harjoitukset, joissa pitää kirjoittaa välivaihe(et)
- peruslaari
-
- 1a) [[$ x-9=13 $]] b) [[$ x-5=-7 $]] c)[[$ x-2=-11 $]] d) [[$ x-4=12 $]]
- 2a) [[$ x+9=13 $]] b) [[$ x+5=2 $]] c) [[$ x+13=-2 $]] d) [[$ x+5=-6 $]]
- 3a) [[$ 2x=x+13 $]] b) [[$ 5x=3+4x $]] c) [[$ 4x+2=3x+6 $]]
-
- vet-tehtävät
-
- kirjasta s.169 t.11,17,21 ja s.244 t.158,159 ja s.175 t.3
-