Onko lukujono [[$ 4, 12, 48, 240,... $]]​ aritmeettinen tai geometrinen?

Ratkaisu:
Määritetään peräkkäisten jäsenten erotus [[$ d $]]​.

Lukujonon Peräkkäisten jäsenten erotus

[[$ n $]]​	[[$ a_n $]]​	[[$ d $]]​
[[$1$]]	[[$4$]]
[[$2$]]	[[$12$]]	[[$ d=12-4=8 $]]​
[[$3$]]	[[$48$]]	[[$ d=48-12=36 $]]
[[$4$]]	[[$240$]]	[[$ d=240-48=192 $]]

Koska peräkkäisten jäsenten erotus [[$ d $]]​ ei ole vakio, lukujono ei ole aritmeettinen.

Määritetään peräkkäisten jäsenten suhde [[$ q $]]​.

Lukujonon Peräkkäisten jäsenten suhde

[[$ n $]]​	[[$ a_n $]]​	suhde [[$ q $]]​
[[$1$]]	[[$4$]]
[[$2$]]	[[$12$]]	[[$ \begin{align}q&=\frac{12}{4}&=3 \\ && \end{align}$]]​
[[$3$]]	[[$48$]]	[[$ \begin{align}q&=\frac{48}{12}&=4 \\&&\end{align} $]]
[[$4$]]	[[$240$]]	[[$ \begin{align}q&=\frac{240}{48}&=5 \\ &&\end{align} $]]

Peräkkäisten jäsenten suhde [[$ q $]] ei ole vakio, joten lukujono ei ole myöskään geometrinen.

Vastaus: Lukujono ei ole aritmeettinen eikä geometrinen.