Geometrinen lukujono


Geometrisessa lukujonossa kahden peräkkäisen jäsenen suhde on vakio eli jäsen saadaan kertomalla edellinen jäsen jollakin vakiolla.
Tätä vakiota kutsutaan suhdeluvuksi [[$ q $]].​

Geometrisen lukujonon suhdeluku [[$ q $]] saadaan määritettyä kaavalla

[[$ q=\dfrac{a_n}{a_{n-1}} $]]



Tällöin geometrinen lukujono ilmoitettuna rekursiivisesti on
[[$a_n=a_{n-1} \cdot q$]]

1. jäsen on [[$a_1$]]
2. jäsen [[$a_2=a_1 \cdot q$]]
3. jäsen [[$a_3=a_2 \cdot q=a_1 \cdot q \cdot q=a_1 \cdot q^2$]]
4. jäsen [[$a_4=a_3 \cdot q=a_1 \cdot q^2 \cdot q=a_1 \cdot q^3$]]
[[$n$]]. jäsen [[$a_n=a_1 \cdot q^{n-1}$]]

Geometrinen lukujono ilmoitetaan yleensä yllä olevan analyyttisen säännön avulla.


Geometrisen lukujonon yleinen jäsen saadaan kaavalla

[[$ a_n=a_1 \cdot q^{n-1} $]]

jossa
[[$ a_n $]] on yleinen jäsen
​[[$ a_1 $]] on ensimmäinen jäsen
[[$ q $]] on peräkkäisten jäsenten suhde
[[$ n $]] on jäsenten lukumäärä