Tehtävä 512.
Jatka lukujonoa neljännellä ja viidennellä jäsenellä jonkin itse keksimäsi säännön mukaan.

a) [[$ 3, 10,13,... $]]

b) [[$ -5, 5, -15,... $]]

c) [[$ \frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{5}{3},... $]]

d)

Tehtävä 513.
Määritä lukujonon neljä ensimmäistä termiä, kun

a) [[$ \begin{cases} a_1=5 \\ a_n=-2 \cdot a_{n-1}-1 & \quad n=2,3,4,... \end{cases} $]]

b) [[$ \begin{cases} a_1=1 \\ a_n=7 \cdot a_{n-1}+13 & \quad n=2,3,4,... \end{cases} $]]

c) [[$ \begin{cases} a_1=-84 \\ a_{n+1}= \frac{1}{2} \cdot a_n & \quad n=2,3,4,... \end{cases} $]]

Tehtävä 514.
Määritä lukujonon neljä ensimmäistä jäsentä, kun

a) [[$ \begin{cases} a_1=-3 \\ a_n=\frac{1}{2} \cdot a_{n-1} +1 & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

b) [[$ \begin{cases} a_1=-\frac{2}{3} \\ a_n=4 \cdot a_{n-1} & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

c) [[$ \begin{cases} a_1=0 \\ a_n=(a_{n-1})^3+1 & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

Tehtävä 515.
Määritä lukujonon neljä ensimmäistä jäsentä, kun

a) [[$ \begin{cases} a_1=63 \\ a_n=-\frac{1}{3} \cdot a_{n-1} & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

b) [[$ \begin{cases} a_1=-5 \\ a_{n+1}=a_n^2 & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

c) [[$ \begin{cases} a_1=1 \\ a_n=2^{a_{n-1}} & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

d) [[$ \begin{cases} a_1=256 \\ a_n=\sqrt{a_{n-1}} & n=2,3,4,... \end{cases} $]]

Tehtävä 516.
Määritä lukujonon rekursiivinen sääntö, kun ensimmäiset jäsenet ovat
a) [[$ -1, -4, -7,... $]]​
b) [[$ -1, -4, -16,... $]]
c) [[$ -1, 1, -1,... $]]
d) [[$ -1, 17, -19,... $]]