tehtävä 6

korttipakassa on 52 korttia. Lisäksi käytössä on useita erillisiä kokonaisia sarjoja (ässästä kuninkaaseen) eri maiden (hertta, ruutu, risti, pata) kortteja.
Nostat pakasta yksitellen yhden kortin, etkä palauta sitä enää takaisin. Jokaisen noston jälkeen pakkaan lisätään kokonainen sarja nostamasi maan kortteja.
a) Millä todennäköisyydellä nostat ensimmäisellä nostolla herttakuninkaan?
b) Nostat yhteensä neljä korttia. Millä todennäköisyydellä saat yhden kutakin maata?
c) Nostat yhteensä neljä korttia. Millä todennäköisyydellä saat neljä pataässää?

tehtävä 7

Kilpatanssikilpailussa tanssittiin neljä erää, joista kukin pisteytettiin erikseen. Varsinainen karsinta tapahtuisi näiden neljän erän yhteispistemäärien perusteella.

Eräs pari oli hyvin itsevarma omista taidoistaan ja tiesi saavansa täydet pisteet yksittäisestä erästä yleensä 85 %:n todennäköisyydellä. Mikäli pari kuitenkin epäonnistuu erässä, on sen todettu syövän heidän itseluottamustaan ja heidän seuraava eränsä yltäisi täysiin pisteisiin enää 73 % todennäköisyydellä. Onnistuneen erän jälkeen todennäköisyys palautuu aina 85 %:iin.

Millä todennäköisyydellä pari saa viimeisestä erästä täydet pisteet, mikäli he epäonnistuvat heti ensimmäisessä erässä?