15.4.4 MATEMATIIKKA
Forssan seudun matematiikan OPS (7.-9.lk)
Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9
Luokkataso |
7 lk / 4 vvt |
8 lk / 3 vvt |
9 lk / 4 vvt |
Tavoitteet ja laaja-alainen osaaminen |
T1-T20 L1-L7 |
||
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät |
-Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.
-Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
-Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
-Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
-Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
-Tutustutaan todistamisen perusteisiin.
-Syvennetään algoritmista ajattelua.
-Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
-Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.
|
||
S2 Luvut ja laskutoimitukset |
-Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla.
-Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla.
-Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin.
-Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin.
-Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.
-Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.
-Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
-Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. |
-Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.
-Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.
-Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.
-Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. |
|
S3 Algebra |
-Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.
-Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.
-Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.
-Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. |
-Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.
-Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.
-Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. |
-Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. |
-Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. |
|||
S4 Funktiot |
-Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. |
-Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.
-Perehdytään funktion käsitteeseen.
-Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon.
-Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet.
-Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.
-Määritetään funktioiden nollakohtia |
|
S5 Geometria |
-Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin.
-Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.
-Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.
-Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.
-Harjoitellaan geometrista konstruointia. |
-Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja Pythagoraan lauseen käänteislausetta.
-Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
-Opitaan laskemaan kuution ja suorakulmaisen särmiön tilavuuksia. |
-Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita.
-Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita.
-Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. |
-Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. |
|||
-Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. |
|||
S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys |
-Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
-Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
-Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
-Tutustutaan hajonnan käsitteeseen.
-Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.
-Lasketaan todennäköisyyksiä. |
Laaja-alainen osaaminen
L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen
Innostavat tehtävät vahvistavat oppilaiden aktiivista roolia oppimisprosessissa ja luovat edellytyksiä oppimista tukeville myönteisille kokemuksille ja tunteille. Kannustetaan oppilaita ottamaan vastuuta opiskeluun liittyvien tavoitteiden asettamisesta ja etenemisen arvioinnista. Oppilailla on mahdollisuus tehdä havaintoja, hakea monipuolisesti tietoa sekä tarkastella käsillä olevaa asiaa kriittisesti eri näkökulmista. Oppiainerajat ylittävä työskentely kehittää ajattelun taitoja ja on tärkeää oppimisen motivaation kannalta.L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
Tehtävissä tuetaan monikulttuurisuutta ja oppilaiden kulttuuri-identiteetin muodostumista. Oppilaita ohjataan näkemään kulttuurinen moninaisuus lähtökohtaisesti myönteisenä voimavarana.L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
Ohjataan oppilaita ottamaan vastuuta itsestä, toisista ja arjen sujumisesta sekä ohjataan oppilaita toimimaan kestävästi ja vastuullisesti muun muassa liikenteen erilaisissa tilanteissa, erityisesti pyörällä ja mopolla liikuttaessa. Kehitetään oppilaiden taloudellista ajattelua arkipäivän tilanteissa.'L4 Monilukutaito
Oppilaita ohjataan monilukutaitoisuuden syventämiseen sanallisten, kuvallisten, auditiivisten, numeeristen ja kinesteettisten symbolijärjestelmien sekä näiden yhdistelmien avulla. Numeraalista lukutaitoa hyödynnetään esimerkiksi kuluttaja- ja talousosaamista käsittelevien tehtävien ja teemojen avulla. Kuvanlukutaitoa kehitetään muun muassa käyttämällä tilastojen kuvaamiseen erilaisia kuvatulkinnan menetelmiä ja esittämisen tapoja.
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
Digiaineistoa oppimispeleineen hyödynnetään erilaisissa oppimistilanteissa. Oppilas oppii systematisoimaan, organisoimaan ja jakamaan tiedostoja sekä valmistamaan erilaisia digitaalisia tuotoksia itsenäisesti ja yhdessä. Vuosittain toistuvat ohjelmointiosuudet tutustuttavat oppilaan koodaamiseen ja opettavat soveltamaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
Edistetään oppilaiden kiinnostusta ja myönteistä asennetta työtä ja työelämää kohtaan sekä vahvistetaan siihen liittyvää tietopohjaa.
L7 Osallistuminen, vaikuttaminen ja kestävän tulevaisuuden rakentaminen
Tehtävät vahvistavat oppilaiden kiinnostusta yhteiskunnallisia asioita kohtaan. Perusopetuksen aikana muodostuu näkemys siitä, miksi opiskelu ja osallistuminen ovat tärkeitä, mitä kestävä elämäntapa merkitsee ja miten koulussa hankittua osaamista voi käyttää kestävän tulevaisuuden rakentamisessa.
Opetuksen hyviä käytänteitä
Kenguru-kilpailu - 2.-9.lk
Lisätietoja löytyy kilpailun omalta sivulta: kenguru.
MAOL:n matematiikkakilpailu - 7.-9.lk
Peruskoulun matematiikkakilpailu on avoin kaikille yläkoululaisille. Tehtävät on suunniteltu niin, että ne vaativat 9. luokan tietoja ja taitoja. Oppilas voi osoittaa kilpailun kautta kiinnostustaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Valtakunnalliset kokeet - 6. ja 9. lk
Kokeiden lisätiedot ja tilauksen tekeminen: MFKA.
Ville-oppimisympäristön hyödyntäminen siinä määrin mitä koulun laitteet antavat myöten. Oppimisympäristö soveltuu kertaustehtäviin ja osaksi arviointia.
Läksynkuulusteluissa voi hyödyntää erilaisia sovelluksia ja sähköisiä alustoja.
Ohjelmoinnin osuus matematiikassa tulee olla opettajien kanssa yhdessä sovittu kokonaisuus, ohjelmoinnin sisällöistä ja ajankohdista sovitaan koulukohtaisesti.
Arvioinnista
Arviointi on monipuolinen kokonaisuus, arvosanaan vaikuttavat esimerkiksi
- kokeet ja testit
- tehtyjen tehtävien lukumäärä
- Ville-tehtävät
- tuntiaktiivisuus
- läksynkuulustelut
Arvosanan 5 kriteerejä matematiikassa (OPS pohjalta):
Oppilas
- kykenee ohjattuna aloittamaan työskentelyn.
- kykenee ohjattuna ilmaisemaan matemaattisia ongelmia ja löytämään opittavien asioiden yhteyksiä.
- kykenee ohjattuna jäsentämään ongelman ja selittää tuottamansa ratkaisun.
- ymmärtää matematiikan käyttömahdollisuudet ympärillään.
- kykenee ohjatusti käyttämään laskinta.
- kykenee laskemaan lyhyitä laskutoimituksia kokonaisluvuilla.
- kykenee sijoittamaan luvun lukusuoralle suurin piirtein oikeaan kohtaan.
- kykenee ratkaisemaan päättelemällä helppoja yhtälöitä.
- kykenee ohjatusti merkitsemään annetun pisteen koordinaatistoon.
- tunnistaa erilaisia kulmia
- osaa ohjatusti ratkaista tuntemattoman sivun pituuden Pythagoraan lauseella ja laskea ohjatusti ympyrän piirin ja pinta-alan.
- kykenee tulkitsemaan yksinkertaisia tilastoja ja ohjatusti laskemaan keskiarvon.
- kykenee soveltamaan todennäköisyyden periaatteita ohjatusti.
- ymmärtää ohjelmoinnin merkityksen nyky-yhteiskunnassa
Arvosanojen 5, 7, 8 ja 9 kriteerit pohjautuvat päättöarvioinnin kriteereihin, linkki taulukkoon
Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet
Oppiaineen tehtävä
Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaiden kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa.
Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilaat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan.
Opetus ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.
Vuosiluokkien 7−9 matematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien ymmärtämistä. Opetus innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Oppilaiden valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. Matematiikan opetus ohjaa oppilaita tavoitteelliseen, täsmälliseen, keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen toimintaan. Oppilaita rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. Opetuksessa kehitetään oppilaiden yhteistyötaitoja.
Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9
Opetuksen tavoitteet |
Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet
|
Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy |
Merkitys, arvot ja asenteet |
|
|
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana |
S1 – S6 |
L1, L3, L5 |
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien |
S1 – S6 |
L3, L7 |
Työskentelyn taidot |
|
|
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä |
S1 – S6 |
L1, L4 |
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti |
S1 – S6 |
L1, L2, L4, L5 |
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä |
S1 – S6 |
L1, L3, L4, L5, L6 |
T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä |
S1 – S6 |
L1, L3, L4, L6 |
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa |
S1 – S6 |
L1 - L7 |
T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun |
S1, S4, S6 |
L1, L4, L5 |
T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa |
S1 – S6 |
L5 |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet |
|
|
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa |
S1, S2 |
L1, L3, L4 |
T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla |
S2 |
L1, L4 |
T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin |
S2 |
L1, L4 |
T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta |
S2, S6 |
L1, L3, L6 |
T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan |
S3, S4 |
L1, L4 |
T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista |
S3, S4 |
L1, L4, L5 |
T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä |
S5 |
L1, L4, L5 |
T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia |
S5 |
L1, L4, L5 |
T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia |
S5 |
L1, L4 |
T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä |
S6 |
L3, L4, L5
|
T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen |
S1
|
L1, L4, L5, L6 |
Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.
S2 Luvut ja laskutoimitukset: Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.
S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.
S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.
S5 Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.
Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.
S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.
Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 7-9
Opetuksen lähtökohdat valitaan oppilaita kiinnostavista aiheista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista. Konkretia toimii edelleen tärkeänä osana matematiikan opiskelua. Rohkaistaan oppilaita käyttämään ajattelua tukevia piirroksia ja välineitä. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Ongelmia matematisoidaan, ratkaistaan ja tulkitaan yksin ja yhdessä. Yhdessä työskennellessä jokainen toimii sekä itsensä että ryhmän hyväksi. Oppimispelit ovat yksi motivoiva työtapa. Tieto- ja viestintäteknologiaa, kuten taulukkolaskentaa ja dynaamista geometriaohjelmistoa, hyödynnetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, arvioinnin sekä luovuuden välineenä.
Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa vuosiluokilla 7-9
Jokaisella oppilaalla tulee olla mahdollisuus saada opetusta myös aiempien vuosiluokkien keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi. Lisäksi annetaan ennakoivaa tukea tarvittaessa uusien sisältöjen oppimiseksi. Oppilaiden matematiikan osaamista ja taitojen kehittymistä seurataan jatkuvasti yhdessä oppilaiden kanssa. Oppilaille korostetaan asioiden ymmärtämisen tärkeyttä. Oppilaita tuetaan suurempien asiakokonaisuuksien hahmottamisessa ja yhteyksien löytämisessä. Eriyttämisessä otetaan huomioon jokaisen oppilaan osaaminen ja annetaan mahdollisuus onnistumisen elämyksiin.
Sisältöjä voidaan rikastuttaa syventämällä yhteisesti käsiteltävää aihetta oppilaiden kiinnostuksen ja taitotason mukaan. Taitavia oppilaita tuetaan tarjoamalla heille vaihtoehtoisia työskentelymuotoja, kuten esimerkiksi erilaisia projekteja ja ongelmalähtöisiä tutkimustehtäviä oppilaita kiinnostavista matemaattisista aiheista.
Oppilaan oppimisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 7-9
Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä ja ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Palaute tukee oppilaiden myönteistä minäkuvaa matematiikan oppijana. Oppilaille annetaan säännöllisesti tietoa oppimisen edistymisestä ja suoriutumisesta suhteessa asetettuihin matematiikan tavoitteisiin. Arviointi ohjaa oppilaita kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan. Palaute auttaa oppilaita huomaamaan, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten.
Oppilailla on aktiivinen rooli arvioinnissa. Itsearvioinnissa oppilaat oppivat asettamaan tavoitteita oppimiselleen ja havainnoimaan edistymistään suhteessa tavoitteisiin. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa osaamistaan eri tavoin. Arvioinnin kohteena ovat matemaattiset tiedot ja taidot sekä niiden soveltaminen. Lisäksi arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan ja taitoon perustella ratkaisuja sekä ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen. Arvioinnissa otetaan huomioon myös taito hyödyntää välineitä, mukaan lukien tieto- ja viestintäteknologiaa.
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Tuotoksen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tuotoksen matemaattiseen sisältöön ja esitystapaan. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.
Päättöarviointi sijoittuu siihen lukuvuoteen, jona matematiikan opiskelu päättyy kaikille yhteisenä oppiaineena vuosiluokilla 7, 8 tai 9 paikallisessa opetussuunnitelmassa päätetyn ja kuvatun tuntijaon mukaisesti. Päättöarviointi kuvaa sitä, kuinka hyvin ja missä määrin oppilas on opiskelun päättyessä saavuttanut matematiikan oppimäärän tavoitteet. Päättöarvosanan muodostamisessa otetaan huomioon kaikki perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa määritellyt matematiikan tavoitteet ja niihin liittyvät päättöarvioinnin kriteerit riippumatta siitä, mille vuosiluokalle 7, 8 tai 9 yksittäinen tavoite on asetettu paikallisessa opetussuunnitelmassa. Päättöarvosana on matematiikan tavoitteiden ja kriteerien perusteella muodostettu kokonaisarviointi. Oppilas on saavuttanut oppimäärän tavoitteet arvosanan 5, 7, 8 tai 9 mukaisesti, kun oppilaan osaaminen vastaa pääosin kyseisen arvosanan kriteereissä kuvattua osaamisen tasoa. Arvosanojen 4, 6 ja 10 mukaisen osaamisen kokonaisarviointi muodostetaan matematiikan oppimäärän tavoitteiden pohjalta ja suhteessa edellä mainittuihin päättöarvioinnin kriteereihin. Paremman osaamisen tason saavuttaminen jonkin tavoitteen osalta voi kompensoida hylätyn tai heikomman suoriutumisen jonkin muun tavoitteen osalta. Työskentelyn arviointi sisältyy matematiikan päättöarviointiin ja siitä muodostettavaan päättöarvosanaan.
Kriteerikuvauksissa alempien arvosanojen osaamisen kuvaukset sisältyvät ylemmän arvosanan kuvauksiin. Kriteereitä voidaan myös hyödyntää, kun oppilaan osaamisen näyttötilanteita suunnitellaan tai oppilaan näyttöä arvioidaan.
Oppilaan työskentelyn ohjaamisella matematiikassa tarkoitetaan esimerkiksi suullisten lisäohjeiden antamista, ohjaavien kysymysten esittämistä, välineillä havainnollistamista tai vastaavien esimerkkien antamista työskentelyn aikana.
Perusopetuksen päättöarvioinnin kriteerit, MA.pdf