172

$0{,}2x+1{,}5y=5$
$2x+15y=50$
$syt\left(2{,}15\right)$
$15=7\cdot2+1$
$syt\left(2{,}1\right)$
$2=2\cdot1$
$syt\left(15{,}2\right)=1$

koska 50 on jaollinen luvulla 1, yhtälöllä on kokonaislukuratkaisuja

ratkaistaan ensin yhtälön $2x+15y=1$
$1=15-7\cdot2$

joten yhtälön yksi kokonaislukuratkaisu on

$x=-7$
$y=1$

$x=-350+15n$
$y=50-2n$

$x\ge0$
$y\ge0$
$-350+15n\ge0$
$15n\ge350\ \parallel:15$
$n\ge23.33...$
$-2n\ge-50$
$n\le25$
$23.3...\le n\le25$
$n=24\ tai\ 25$
$kun\ n=24$
$x=-350+15\cdot24=10$
$y=50-48=2$
$kun\ n=25$
$x=25$
$y=0$

v:vähimmillään tarvitaan 12 astiallista