Alkuluvut
Tekijöihin jakoa voidaan jatkaa aina alkutekijöihin asti, jolloin luku esitetään alkulukujen tulona.
Alkuluku on siitä erikoinen luku, ettei sitä voi enää jakaa tekijöihin ja jokainen kokonaisluku
[[$ (\geq 2) $]] voidaan esittää ainoastaan yhdellä tavalla alkulukujen tulona.
Alkuluku on siitä erikoinen luku, ettei sitä voi enää jakaa tekijöihin ja jokainen kokonaisluku
[[$ (\geq 2) $]] voidaan esittää ainoastaan yhdellä tavalla alkulukujen tulona.
Alkuluku on lukua [[$ 1 $]] suurempi luonnollinen luku, joka on jaollinen ainoastaan luvulla [[$ 1 $]]ja itsellään. Kymmenen ensimmäista alkulukua ovat: [[$ 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 23 $]] ja [[$ 29 $]].
Alkutekijäpuu on oiva apu lukujen jakamisessa alkutekijöihin. Tekijöiksi valitaan aina pienin mahdollinen alkuluku niin kauan kunnes kaikki oksat päättyvät alkulukuihin.
Esimerkki 3
a) Jaetaan luku [[$ 60 $]] alkutekijöihin.
Luku [[$ 60 $]] hajoaa alkutekijöihin seuraavasti [[$ 60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5. $]]
b) Jaetaan luku [[$ 2000 $]] alkutekijöihin.
Luku [[$ 2000 $]] hajoaa alkutekijöihin seuraavasti [[$ 2000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5^3 $]].