11. Murtoluvut
Tehtävät
Nimityksiä
Pohdintatehtävä
Kumman valitset: Kaksi palaa ensimmäisestä kakusta vai kolme palaa toisesta kakusta?
Nimityksiä
Murtoluku 
Sekaluku 
Murtoluvut voivat olla keskenään yhtäsuuret vaikka niillä olisikin eri nimittäjät. Esimerkiksi seuraavat murtoluvut ovat keskenään yhtäsuuria.
Kun murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla, sen arvo pysyy samana. Tällöin puhutaan laventamisesta. Laventaminen merkitään murtoluvun vasempaan yläkulmaan.
Murtoluvun arvo pysyy myös samana, jos sen osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla. Tällöin puhtaan supistamisesta. Supistaminen merkitään murtoluvun oikeaan yläkulmaan.
Huom! Nollalla ei voi laventaa eikä supistaa!
Esimerkki 1
Järjestetään murtoluvut [[$ \dfrac{3}{4}, \dfrac{7}{8} $]] ja [[$ \dfrac{1}{2} $]] suuruusjärjestykseen.
Lavennetaan murtoluvut ensin samannimisiksi. Koska murtolukujen pienin yhteinen nimittäjä
on [[$ 8 $]], murtoluvut lavennetaan siten, että kunkin nimittäjäksi tulee [[$ 8 $]].
[[$ \begin{align} &\dfrac{^{2)}\text{ 3}}{\text{ 4}} = \dfrac{6}{8} & & \text{Lavennetaan luvulla } 2& \\ \\ &\dfrac{7}{8} & & \text{Ei tarvitse laventaa, nimittäjässä on luku } 8& \\ \\ &\dfrac{^{4)}\text{ 1}}{\text{ 2}} = \dfrac{4}{8} & & \text{Lavennetaan luvulla } 4& \\\end{align} $]]
Nyt murtoluvut voidaan helposti laittaa suurusjärjestykseen: [[$ \dfrac{4}{8}, \dfrac{6}{8} $]] ja [[$ \dfrac{7}{8} $]].
Vastaus supistetussa muodossa: [[$ \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{4} $]] ja [[$ \dfrac{7}{8} $]].
Lavennetaan murtoluvut ensin samannimisiksi. Koska murtolukujen pienin yhteinen nimittäjä
on [[$ 8 $]], murtoluvut lavennetaan siten, että kunkin nimittäjäksi tulee [[$ 8 $]].
[[$ \begin{align} &\dfrac{^{2)}\text{ 3}}{\text{ 4}} = \dfrac{6}{8} & & \text{Lavennetaan luvulla } 2& \\ \\ &\dfrac{7}{8} & & \text{Ei tarvitse laventaa, nimittäjässä on luku } 8& \\ \\ &\dfrac{^{4)}\text{ 1}}{\text{ 2}} = \dfrac{4}{8} & & \text{Lavennetaan luvulla } 4& \\\end{align} $]]
Nyt murtoluvut voidaan helposti laittaa suurusjärjestykseen: [[$ \dfrac{4}{8}, \dfrac{6}{8} $]] ja [[$ \dfrac{7}{8} $]].
Vastaus supistetussa muodossa: [[$ \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{4} $]] ja [[$ \dfrac{7}{8} $]].