Jotta esine pääsisi pois massiivisen kappaleen painovoimakentästä, esineen liike-energian ja gravitaatiopotentiaalienergian summan täytyy olla positiivinen. Kertaa tarvittavia tietoja kurssilta 5.

a) Laske pakonopeus Maan pinnalta.

b) Laske, kuinka suuri massa Maan säteen sisällä pitäisi olla, jotta pakonopeus olisi valon nopeus. Tässä lasket Maan säteisen mustan aukon massan.

c) Laske, kuinka pieni säde Maan massaisella kappaleella pitäisi olla, jotta pakonopeus pinnalta olisi valon nopeus. Tässä lasketaan Maan massaisen mustan aukon säde. Tätä sädettä kutsutaan myös Schwarzschildin säteeksi. Se on säde, jonka sisälle täytyy pakata tietty massa, jotta siitä muodostuisi musta aukko.

Kuva: Karl Schwarzschild esitti ensimmäisen tarkan ratkaisun Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian yhtälöille. Ratkaisu esitti paikallaan olevaa mustaa aukkoa. Myöhemmin on löydetty ratkaisu myös esimerkiksi pyörivälle mustalle aukolle.