Taskulampun paristojen jännite laskee käytettäessä kuvaajan mukaisesti. Polttimon resistanssi on 3,5 Ω. Määritä paristosta siirtyvä kokonaisvaraus lampun käytön aikana.

Ratkaisu

Sähkövirta määritellään siirtyneen varauksen ajan kuluneen ajan suhteena. Tästä saadaan ratkaistua siirtynyt sähkövaraus.

​[[$ I=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t} $]]​ eli [[$ \Delta Q=I\Delta t $]]​.

Ohmin lain avulla tämä saadaan kirjoitettua.

​[[$ \begin{align*} \Delta Q&=I \Delta t \quad &&||I=\dfrac{U}{R} \\\, \\ \Delta Q&=\dfrac{U}{R} \cdot \Delta t \\\, \\ \Delta Q&=\dfrac{U\cdot \Delta t}{R} \end{align*} $]]​

Graafisesti integroimalla saadaan kuvaajasta määritettyä

[[$ U\Delta t=\frac{1}{2}\cdot 4,5 \text{ V} \cdot 180 \cdot 60 \text{ s} = 24300 \text{ Vs} $]]​

Nyt saadaan laskettua siirtyneen varauksen suuruus.

​[[$ \Delta Q=\dfrac{24300 \text{ Vs}}{3,5 \ \Omega}=6942,8 \ldots \text{ C} \approx 6900 \text{ C} $]]​

Siirtyneen varauksen suuruus on noin 6900 C.