6. KONDENSAATTORI JA DIODI (651–667)

652. Paristosta siirtyvä varaus (ent. 353)

Taskulampun paristojen jännite laskee käytettäessä kuvaajan mukaisesti. Polttimon resistanssi on 3,5 Ω. Määritä paristosta siirtyvä kokonaisvaraus lampun käytön aikana.

Ratkaisu

Sähkövirta määritellään siirtyneen varauksen ajan kuluneen ajan suhteena. Tästä saadaan ratkaistua siirtynyt sähkövaraus.

​[[$ I=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t} $]]​ eli [[$ \Delta Q=I\Delta t $]]​.

Ohmin lain avulla tämä saadaan kirjoitettua.

​[[$ \begin{align*} \Delta Q&=I \Delta t \quad &&||I=\dfrac{U}{R} \\\, \\ \Delta Q&=\dfrac{U}{R} \cdot \Delta t \\\, \\ \Delta Q&=\dfrac{U\cdot \Delta t}{R} \end{align*} $]]​

Graafisesti integroimalla saadaan kuvaajasta määritettyä

[[$ U\Delta t=\frac{1}{2}\cdot 4,5 \text{ V} \cdot 180 \cdot 60 \text{ s} = 24300 \text{ Vs} $]]​

Nyt saadaan laskettua siirtyneen varauksen suuruus.

​[[$ \Delta Q=\dfrac{24300 \text{ Vs}}{3,5 \ \Omega}=6942,8 \ldots \text{ C} \approx 6900 \text{ C} $]]​

Siirtyneen varauksen suuruus on noin 6900 C.

656. Puolijohteet ja niiden rajapinta (ent. 613)

Selitä lyhyesti.

  1. Anna esimerkki alkuaineesta, joka on puolijohde. Millainen on puolijohteen ulkoelektronirakenne?
  2. n- ja p-tyypin puolijohteen valmistus
  3. Tyhjennysalue diodissa
  4. Kynnysjännite

Ratkaisu

a. Pii ja germanium ovat esimerkkeja puolijohteista. Puolijohteella on neljä ulkoelektronia.

b. Puhtaassa puolijohteessa ei ole vapaita varauksen kuljettajia riittävästi. Puolijohteet ovat 14. ryhmän alkuaineita. Puolijohteita seostetaan 13. ryhmän alkuaineella, joilla on kolme ulkoelektronia. Syntyy p-tyypin puolijohde. p-tyypin puolijohteessa on yhden elektronin paikka täyttämättä, kun 13. ja 14. ryhmän aineet muodostavat sidoksen. 15. ryhmän alkuaineella on viisi ulkoelektronia. Kun puhdasta puolijohdetta seostetaan 15. ryhmän alkuaineella, syntyy n-tyypin puolijohde. n-tyypin puolijohteessa yksi elektroni jää vapaaksi elektroniksi, kun 14. ja 15. ryhmän aineet muodostavat sidoksen.

c. Tyhjennysalue syntyy, kun p- ja n-tyypin puolijohteet liitetään toisiinsa. n-tyypin vapaat elektronit täyttävät p-tyypin puolen aukot. Syntyy alue, jossa ei ole varauksen kuljettajia. Aluetta kutsutaan tyhjennysalueeksi. 

d. Kun n-tyypin puolelta siirtyy pois elektroneja, syntyy n-tyypin puolelle positiivinen varaus. Vastaavasti p-tyypin puolelle syntyy negatiivinen varaus. Tyhjennysalueen eri puolet ovat eri potentiaalissa. Tyhjennys alueella on jännite, jota kutsutaan kynnysjännitteeksi.

661. Ledi ja säädettävä jännitelähde (ent. 656)

Säädettävässä jännitelähteessä nostetaan jännitettä 0,5 V askelin (0 = 0 V; 1 = 0,5 V; 2 = 1,0 V;...12 = 6,0 V). Ledin kynnysjännite on 1,8 V. Ledin kanssa kytketään sarjaan 220 Ω vastus. Ledin toimintavirta on 15 mA.

  1. Mitä jännitelähteen askelmaa on käytettävä, jotta ledi valaisee ja toimii oikealla tavalla?
  2. Kuinka suuri sähkövirta ledin läpi tällä askelmalla kulkee?




Ratkaisu

a. 



Kirchhoffin II lain mukaan [[$\Sigma \Delta V=0$]]

[[$ U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ U_{\text{jännitelähde}}=U_{\text{led}}+IR $]]​

[[$ U_\text{led}=1,8 \textrm{ V}\\ I=15 \textrm{ mA}=0,015 \textrm{ A}\\ R=220 \textrm{ }\Omega $]]​

[[$ U_{\text{jännitelähde}}=5,1 \textrm{ V} $]]​

Ledi toimii jännitteellä 5,5 V eli askelmalla 11.


b. Kirchhoffin II lain mukaan [[$\Sigma \Delta V=0$]]

[[$ U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ I=\dfrac{U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}}{R} $]]​​

[[$ U_{\text{jännitelähde}}=5,5 \textrm{ V}\\ U_{\text{led}}=1,8 \textrm{ V}\\ R=220 \textrm{ }\Omega $]]​​

[[$ I= 0,0168\dots \textrm{ A}\approx 17 \textrm{ mA} $]]​​

664. Ledille sopiva sähkövirta (ent. 657)

Ledin läpi kulkee sähkövirta, jonka suuruus pitää olla välillä 20 mA ... 30 mA. Ledin kynnysjännite on 2,3 V. Ledin kanssa sarjaan kytketään vastus, jonka resistanssi on 220 Ω ja ne liitetään säädettävään jännitelähteeseen.

  1. Mikä on jännitelähteen käyttöväli, jolla ledi toimii oikein?
  2. Miten vastuksen resistanssin suuruus vaikuttaa jännitelähteen napajännitteen suuruuteen?
  3. Miten vastuksen resistanssin pienentäminen vaikuttaa jännitelähteen käyttövälin laajuuteen?



Ratkaisu




a. Kirchhoffin II lain mukaan [[$\Sigma \Delta V=0$]]

[[$ U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ U_{\text{jännitelähde}}=U_{\text{led}}+IR $]]​​

​[[$ U_{\text{led}}=2,3 \textrm{ V}\\ I=20 \textrm{ mA}=0,020 \textrm{ A}\\ R=220 \textrm{ }\Omega $]]​​

​[[$ U_{\text{jännitelähde}}=6,7 \textrm{ V} $]]​​


​[[$ U_{\text{led}}=2,3 \textrm{ V}\\ I=30 \textrm{ mA}=0,020 \textrm{ A}\\ R=220 \textrm{ }\Omega $]]​​

​[[$ U_{\text{jännitelähde}}=8,9 \textrm{ V} $]]​​

Jännitelähteen käyttöväli on 6,7 V ... 8,9 V.


b. Lausekkeesta [[$U_\text{jännitelähde}=U_\text{led}+IR$]] huomataan, että vastuksen resistanssin kasvattaminen nostaa jännitelähteen napajännitettä. Mitä suurempi on resistanssi, sitä korkeampi on jännitelähteen napajännite.


c.
[[$ \begin{align} U_{\text{jännitelähde, alku}}-U_{\text{led}}-I_{\text{alku}}R&=0\\\, \\ U_{\text{jännitelähde, loppu}}-U_{\text{led}}-I_{\text{loppu}}R&=0\\ \, \\ U_{\text{led}}&=U_{\text{jännitelähde, alku}}-I_{\text{alku}}R\\\, \\ U_{\text{jännitelähde, loppu}}-(U_{\text{jännitelähde,alku}}-I_{\text{loppu}}R)-I_{\text{alku}}R&=0\\ \, \\ \Delta U_{\text{jännitelähde}}&=\Delta IR \end{align} $]]​


Lausekkeesta [[$\Delta U_{\text{jännitelähde}}=\Delta IR$]] nähdään, että resistanssin kasvattaminen suurentaa jännitelähteen käyttöväliä. Mitä pienempi on resistanssi, sitä pienempi käyttöväli jännitelähteellä on.