1. SÄHKÖ YMPÄRILLÄMME (111–119)

112. Tehovalaisin

  1. Lamppu on yhdistetty 9,0 V:n jännitteeseen. Kuinka suuri on lampun teho, kun sen läpi kulkee 230 mA:n sähkövirta?
  2. Lamppua käytetään puolitoista tuntia. Kuinka paljon lamppu kuluttaa energiaa? Ilmoita tulos yksiköissä kWh ja J.



Ratkaisu

a.

Sähköteho

[[$\quad P=UI\\ \, \\ \quad P=9{,}0 \textrm{ V}\cdot 0{,}230 \textrm { A}=2{,}07 \textrm{ W}\approx 2{,}1 \text{ W} $]]​


b.

Lasketaan energia tehon määritelmästä.

[[$\quad E=Pt$]]

[[$\quad E=2{,}07 \ \mathrm{W}\cdot 1{,}5\cdot 60\cdot 60 \ \mathrm{s}=11\, 178 \ \mathrm{J}\approx 12 \ \mathrm{kJ}$]]

[[$\quad E=2{,}07\cdot 10^{-3} \ \mathrm{kW}\cdot 1{,}5 \ \mathrm{h}=3{,}105\cdot 10^{-3} \ \mathrm{kWh}\approx 3{,}1\cdot 10^{-3} \ \mathrm{kWh}$]]

114. Teho, hyötysuhde ja hinta

Lampun teho on 7,0 W.

  1. Kuinka suuri tehollinen sähkövirta lampun läpi kulkee, kun se yhdistetään verkkojännitteeseen?
  2. Lampun hyötysuhde on 8,0 %. Kuinka suuri teho menee valon tuottamiseen?
  3. Kuinka paljon lamppu kuluttaa energiaa kuukaudessa, kun se on keskimäärin 6,0 tuntia päivässä päällä?
  4. Kuinka suuri on lampun osuus sähkölaskussa, kun sähkön hinta on 12 snt/kWh?



Ratkaisu

a.

Käytetään sähkötehon määritelmää.

[[$ \begin{align} \quad P&=UI\\ \, \\ I&=\dfrac{P}{U}\\\, \\ I&=\dfrac{7{,}0 \textrm{ W}}{230 \textrm{ V}} = 0{,}030434\dots \textrm{A}\approx 30 \textrm{ mA} \end{align}$]]​

b.

Ratkaistaan hyötyteho hyötysuhteen määritelmästä.

[[$ \begin{align} \quad \eta &= \dfrac{P_{\text{hyöty}}}{P_{\text{koko}}}\\ \, \\ P_{\text{hyöty}}&=\eta \cdot P_{\text{koko}}\\ \, \\ P_{\text{hyöty}}&=0{,}080 \cdot 7{,}0 \textrm{ W}=0{,}56 \textrm{ W}\end{align} $]]​

c.

Käytetään tehon määritelmää.

[[$ \begin{align}\quad P&=\dfrac{E}{t}\\ \, \\ E&=P \cdot t\\ \, \\ E&=7{,}0 \textrm{ W} \cdot 30 \cdot 6 \cdot 3600 \textrm{ s} = 4536000 \textrm{ J}\approx 4{,}5 \textrm{ MJ} \end{align}$]]​

tai

[[$ \begin{align}\quad E&=7{,}0 \textrm{ W} \cdot 30 \cdot 6 \textrm{ h}=1260 \textrm{ Wh} \approx 1{,}3 \textrm{ kWh} \end{align}$]]​

d.

Sähkön käytön kustannus

[[$\quad k=h\cdot E$]], jossa [[$ k=\textrm{kustannus}$]], [[$ h=\textrm{hinta}$]] ja [[$ E=\textrm{energia}$]]

[[$\quad k = 12 \ \mathrm{\dfrac{snt}{kWh}}\cdot 1{,}26 \ \mathrm{kWh}=15{,}12 \ \mathrm{snt}\approx 15 \ \mathrm{snt}$]]

115. Energiansäästölamppu ja hehkulamppu

Hehkulamppu korvataan energiansäästölampulla valaisimessa. Hehkulampun teho on 60 W ja hyötysuhde 1,8 %. Kuinka suuritehoinen energiansäästölamppu valitaan, jos energiansäästölampun hyötysuhde on 10,0 %?

Ratkaisu

Hehkulampun ja energiansäästölampun hyötyteho on yhtä suuri. Hyötyteho lasketaan hyötysuhteen määritelmästä.

[[$ \begin{align} \eta &= \dfrac{P_{\text{hyöty}}}{P_{\text{koko}}}\\ \, \\ P_{\text{hyöty}}&=\eta P_{\text{koko}}\\ \, \\ \eta_{\text{es}}P_{\text{es}}&=\eta_{\text{hl}}P_{\text{hl}}\\ \, \\ P_{\text{es}}&=\dfrac{\eta_{\text{hl}}P_{\text{hl}}}{\eta_{\text{es}}}\\ \, \\ P_{\text{es}}&=\dfrac{0{,}018 \cdot 60 \textrm{ W}}{0{,}100}=10{,}8 \textrm{ W}\approx 11 \textrm{ W} \end{align} $]]​

117. Laitteita samassa pistorasiassa

Pistorasian sulake on 15 A. Käytössä ovat tehosekoitin (teho 1,2 kW), vedenkeitin (2,0 kW) ja leivänpaahdin (700 W). Selvitä, voidaanko laitteet kytkeä saman sulakkeen alaiseen pistorasiaan yhtä aikaa.

Ratkaisu

Lasketaan suurin teho, jolla pistorasiasta voidaan siirtää energiaa siihen liitettyihin sähkölaitteisiin. Käytetään sähkötehon määritelmää. Pistorasian (tehollinen) jännite on 230 V ja suurin sähkövirta 15 A.

[[$\begin{align}\quad P&=UI\\ P&=230 \textrm{ V}\cdot 15 \textrm{ A}=3450 \textrm{ W} \end{align} $]]​

Sähkölaitteiden yhteenlaskettu teho

[[$\quad 1200 \textrm{ W}+2000 \textrm{ W} + 700 \textrm{ W} = 3900 \textrm{ W} $]]​

Sähkölaitteiden teho on suurempi kuin sulakkeen mahdollistama suurin teho. Laitteita ei voi käyttää samanaikaisesti.