Virtapiirissä on vastus, jonka tuntematon resistanssi [[$R_x$]] voidaan määrittää säätövastuksen avulla. Jännitelähteen napajännite on [[$24 \text{ V}$]], ja tunnetut resistanssit ovat [[$R_1=840 \ \Omega$]] ja [[$R_2=460 \ \Omega$]]. Voit muuttaa säätövastuksen resistanssin arvoa aineistona olevassa simulaatiossa.

Aineisto: 
Laskentataulukko: Siltakytkenta_simulaatio.ods (LibreOffice)

1. Etsi säätövastuksen resistanssille suuruus, jolla jännitemittarin arvo on nolla. Mitä tiedetään tässä tilanteessa eri vastusten yli tapahtuvista potentiaalien muutoksista suhteessa toisiinsa?
2. Kumman vastuksen, [[$R_1$]] vai [[$R_s$]], läpi kulkee suurempi sähkövirta?
3. Ratkaise vastuksen [[$R_x$]] resistanssin suuruus.

Ratkaisu

a.

Kun säätövastus on [[$R_s=584 \ \Omega$]], on jännitemittarin lukema nolla volttia.

Vastusten [[$R_1$]] ja [[$R_s$]] yli tapahtuvat potentiaalin muutokset ovat yhtä suuria. Samoin vastusten [[$R_2$]] ja [[$R_x$]] yli tapahtuvat potentiaalin muutokset ovat yhtä suuret.

b.

Vastuksen 1 resistanssi, [[$R_1=820 \ \Omega$]], on suurempi kuin säätövastuksen resistanssi. Ohmin lain mukaan sähkövirta on sitä suurempi, mitä pienempi on resistanssi.

[[$\quad I=\dfrac{U_1}{R}$]]

Vastusten [[$R_1$]] ja [[$R_s$]] yli tapahtuva potentiaalin muutos eli jännite [[$U_1$]] on yhtä suuri. Koska vastuksen [[$R_s$]] resistanssi on pienempi, kulkee sen läpi suurempi sähkövirta.

c.

Ohmin lain mukaan vastusten [[$R_1$]] ja [[$R_s$]] napajännitteet [[$U_1$]] ovat yhtä suuret, koska potentiaalit ovat samat vastusten etupuolella ja vastusten jälkeen.

[[$\quad U_1=R_1I_1=R_sI_s \Rightarrow \dfrac{I_1}{I_s}=\dfrac{R_s}{R_1}$]]

Vastusten [[$R_2$]] ja [[$R_x$]] yli tapahtuvat potentiaalin muutokset [[$U_2$]] ovat yhtä suuret, koska potentiaalit ovat yhtä suuret vastusten etupuolella ja vastusten jälkeen. Sähkövirta ei haaraudu jännitemittarin kohdalla, joten vastuksen [[$R_2$]] läpi kulkee sähkövirta [[$I_1$]] ja vastuksen [[$R_x$]] läpi sähkövirta [[$I_s$]].

[[$\quad U_2=R_2I_1=R_xI_s \Rightarrow \dfrac{I_1}{I_s}=\dfrac{R_x}{R_2}$]]

[[$\quad \dfrac{I_1}{I_s}=\dfrac{R_s}{R_1}=\dfrac{R_x}{R_2}$]]

Ratkaistaan vastuksen [[$R_x$]] lauseke.

[[$\quad R_x=\dfrac{R_sR_2}{R_1}$]]

Luetaan arvot simulaatiosta, kun jännitemittarin arvo on nolla volttia.

[[$\quad R_x=\dfrac{584 \ \Omega\cdot 460 \ \Omega}{820 \ \Omega}=327{,}6098 \ \Omega\approx 330 \ \Omega$]]