9 voltin paristossa oli merkintä 620 mAh. Käyttämättömän irrallisen pariston napajännitteeksi mitattiin 9,506 V. Kun paristoon kytkettiin 4 750 Ω:n vastus, napajännitteeksi mitattiin 9,502 V.

1. Laske pariston oikosulkuvirta.
2. Kuinka nopeasti paristo tyhjenee, jos se kytketään oikosulkuun?

Ratkaisu

a) Oikosulkuvirta tarkoittaa virtaa, joka paristosta lähtee kun sen navat kytketään suoraan toisiinsa. Tällöin virtaa vastustaa vain pariston sisäinen resistanssi. Irrallisen pariston napajännite on sama kuin lähdejännite, eli [[$E=9,506\text{ V}$]]. Kirchhoffin II lain mukaan [[$E-R_SI=U$]] ja toisaalta Ohmin lain mukaan [[$U=RI$]]. Näistä yhtälöistä voidaan ratkaista sisäinen resistanssi:

[[$\begin{align*}R_S&=\dfrac{E-U}{I}=\dfrac{E-U}{\dfrac{U}{R}}=\dfrac{\left(E-U\right)R}{U} \\ \,\\&=\dfrac{\left(9,506\text{ V}-9,502\text{ V}\right)\cdot 4750 \ \Omega}{9,502\text{ V}}=1,99957\dots \Omega\approx 1,9996 \ \Omega \\ \end{align*}$]]

Kun sisäinen resistanssi tiedetään, oikosulkuvirta voidaan laskea Ohmin lailla. Lähdejännitteen aikaansaamaa virtaa vastustaa vain sisäinen resistanssi: [[$E=R_SI$]]. Virraksi saadaan

[[$I=\dfrac{E}{R_S}=\dfrac{9,506\text{ V}}{1,9996 \ \Omega}=4,7539\dots\text{A}\approx 4,75\text{ A}$]]


b) Oletetaan, että virta pysyy samana (todellisuudessa se pienentyy hiljalleen pariston tyhjentyessä). Siirtynyt varaus on virta kertaa aika: [[$\Delta Q=It$]]. Aika voidaan ratkaista:

[[$t=\dfrac{\Delta Q}{I}=\dfrac{0,620\text{ Ah}}{4,754\text{ A}}=0,1304\dots\text{h}\approx 7\text{ min } 49\text{ s}$]]